2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（二）高一数学科试题（时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则下列选项正确的是（）A、B、C、D、2、函数的零点个数是（）A、B、C、D、不确定3、函数的定义域为（）A、B、C、D、4、已知函数，那么的值为（）A、B、C、D、5、函数的反函数为（）A、B、C、D、6、方程的解为()A、或B、C、D、无实数解7、函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、8、已知集合，，则（）A、B、C、D、9、函数与的图像大致是（）10、已知函数，那么不等式的解集为（）用心爱心专心11111xxxxyyyy0000ABCD1111xxxxyyyy0000ABCDA、B、C、D、11、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）A、B、C、D、12、已知函数，设，且满足，若是方程的一个实数解，那么下列不等式中不可能成立的是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，存期为，则本利和随存期变化的函数解析式为．14、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数．15、满足的实数的取值范围是.16、用二分法求函数的一个正零点附近的函数值，参考数据如下表：由表求方程的一个近似解为（精确度为0.1）.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知全集，集合，，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）若，求的取值范围．18、（本题满分12分）（Ⅰ）计算；（Ⅱ）求函数的零点.用心爱心专心219、（本题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）令，求关于的函数关系式，并写出的范围；（Ⅱ）求该函数的值域.20、（本题满分12分）2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体（包括搭载的飞行器）的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中）；当燃料重量为吨（为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为.（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式；（要求简化表达式）（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道？21、（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）指出该函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）对于任意，恒成立，求实数的取值范围.22、（本题满分12分）设函数且对任意非零实数恒有，且对任意．（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性;（Ⅲ）求方程的解.用心爱心专心32010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（二）高一数学科试题参考答案一、选择题：ACBDDCBBADCD二、填空题：13、；14、；15、16、或（填区间内任何一个值都对）.三、解答题：17、解：（Ⅰ）、，┈┈2分，┈┈2分┈┈2分（Ⅱ）、，，，┈┈4分18、解：（Ⅰ）、┈┈4分┈┈2分（Ⅱ）、令，得，即┈┈1分或┈┈2分，，┈┈2分即求函数的零点是0.┈┈1分19、解：（Ⅰ）、，令，得，┈┈3分又，，即┈┈3分（Ⅱ）、由（Ⅰ）得，，数形结合，用心爱心专心4当时，；当时，，┈┈4分，即函数的值域为.┈┈2分20、解：（Ⅰ）依题意当时，，代入得，解得┈┈3分，整理得┈┈3分（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，设应装载吨燃料方能满足题意，┈┈1分则，，代入函数关系式，┈┈1分整理得，解得┈┈3分即应装载吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道.┈┈1分21、解：（Ⅰ）函数的定义域为，┈┈1分┈┈1分是奇函数.┈┈1分（Ⅱ）函数在区间上是增函数；┈┈1分用单调性定义证明如下：设，则┈┈1分，，且┈┈1分，┈┈1分即在上是增函数；┈┈1分（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知当时，；┈┈1分又是奇函数，根据对称性得，当时，；┈┈1分对于任意，恒成立...
