2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高三（上）第五次模拟数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩∁RB=（）A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x＜1或x＞2}D．{x|0≤x＜1或x≥2}2．已知复数（x﹣2）+yi（x，y∈R）的模为，则的最大值是（）A．B．C．D．3．设0＜x＜，记a=lnsinx，b=sinx，c=esinx，则比较a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a4．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α6．已知α是第二象限角，其终边上一点，且cosα=x，则=（）A．B．C．D．7．若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a≥﹣4D．a≤﹣48．设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能9．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若首项a1＞0且，有下列四个命题：P1：d＜0；P2：a1+a10＜0；P3：数列{an}的前5项和最大；P4：使Sn＞0的最大n值为10；其中正确的命题个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知数列{an}（n=1，2，3，…，2014），圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2015﹣ny=0，若圆C2平分圆C1的周长，则{an}的所有项的和为（）A．4028B．4026C．2014D．201311．双曲线﹣=1的右焦点F与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF直于x轴，则双曲线的离心率是（）A．2+2B．2C．+1D．+212．对任意实数a，b定义运算“⊗”：，设f（x）=（x2﹣1）⊗（4+x），若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．C．C．+（1+2+4+…+2n﹣1）==（n2+2n）+（2n﹣1）=2n+n2+2n﹣1．所以数列{cn}的前n项和Tn为2n+n2+2n﹣1．18．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（°C）1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：b==，a=﹣b）【考点】线性回归方程．【分析】（Ⅰ）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种，根据古典概型的概率公式得到结果．（Ⅱ）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数b，把b和x，y的平均数，代入求a的公式，做出a的值，写出线性回归方程．（Ⅲ）根据所求的线性回归方程，预报当自变量为10和6时的y的值，把预报的值同原来表中所给的10和6对应的值做差，差的绝对值不超过2，得到线性回归方程理想．【解答】解：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件A，试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62=15种情况，每种情况都是等可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种，∴P（A）==；（Ⅱ）由数据求得=11，=24，由公式求得...
