高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.3.1 单调性与最大（小）值 第1课时 函数的单调性课堂10分钟达标 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP免费

第一章集合与函数的概念1.3.1单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性课堂10分钟达标新人教版必修11.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则有()A.a≥B.a≤C.a>-D.a<【解析】选D.因为y=(2a-1)x+b在R上是减函数，所以2a-1<0，即a<.2.下列函数中，在(-∞，0]内为增函数的是()A.y=x2-2B.y=C.y=1+2xD.y=-(x+2)2【解析】选C.y=x2-2在(-∞，0]上是减函数，y=在(-∞，0)内是减函数.y=1+2x在R上为增函数，所以在(-∞，0)上是增函数.y=-(x+2)2在(-∞，-2)上是增函数，在(-2，+∞)上是减函数.3.若函数f(x)在R上单调递增，且f(m)nB.mf(2m-1)，则实数m的取值范围是.【解析】由f(m-1)>f(2m-1)且f(x)是R上的减函数，得m-1<2m-1，所以m>0.答案：m>06.利用单调性的定义，证明函数y=在(-1，+∞)上是减函数.【证明】任取x1，x2∈(-1，+∞)且x10，x1+1>0，x2+1>0，所以>0，即f(x1)-f(x2)>0，f(x1)>f(x2).所以y=在(-1，+∞)上是减函数.7.【能力挑战题】若f(x)=是R上的单调函数，求实数a的取值范围.【解析】因为f(x)=是R上的单调函数，所以解得：a≥，故实数a的取值范围为.