广州市花都区第二中学高三毕业考试高考模拟数学(理)试题一(强化前三题)2008.5考生注意:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题8小题,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求)1.复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.令的展开式中含项的系数,则数列的前n项和为()A.B.C.D.4.已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面,有下列命题①若;②若;③若;④若;其中正确的命题个数是()A.1B.2C.3D.45.由曲线和直线x=1围成图形的面积是()A.3B.C.D.6.同时具有性质“①最小正周期是,②图象关于直线对称;③在上是增函数”的一个函数是()A.B.C.D.7.如图,非零向量()用心爱心专心115号编辑OBACA.B.C.D.8.已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是()A.(1,+)B.(1,2)C.(1,1+)D.(2,1+)二、填空题:(本大题共7小题,共30分,把答案填写在题横线上).(1)必答题(共4小题,每小题5分,共20分)。9.某企业三月中旬生产,A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果;企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是件。10.圆心为且与直线相切的圆的方程是_______________.11.向量、满足,,,则、的夹角为________.12.若把英语单词“good”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有________种.(2)选做题:(在下面三道题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分,共10分)。13.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线与圆的公共点个数是________.14.(不等式选讲选做题)不等式的解集为______.15.(几何证明选讲选做题)如图所示,等腰三角形的底边长为6,其外接圆的半径长为5,则三角形的面积是________.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)设集合,.用心爱心专心115号编辑2EDCBAP(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值.17.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最值;(2)求的单调增区间.18.(本小题满分14分)如图,四棱锥中,底面,,,,,是的中点.(1)求证:;(2)求证:面;(3)求二面角的平面角的正弦值.19.(本小题满分14分)用演绎推理证明:已知a,b,m均为正实数,b