广州市花都区第二中学高三毕业考试高考模拟数学（理）试题一(强化前三题)2008.5考生注意：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题8小题，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．令的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为（）A．B．C．D．4．已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题①若；②若；③若；④若；其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．45．由曲线和直线x=1围成图形的面积是（）A．3B．C．D．6．同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．7．如图，非零向量（）用心爱心专心115号编辑OBACA．B．C．D．8．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（1，+）B．（1，2）C．（1，1+）D．（2，1+）二、填空题：（本大题共7小题，共30分，把答案填写在题横线上）.（1）必答题（共4小题，每小题5分，共20分）。9．某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量（件）130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是件。10．圆心为且与直线相切的圆的方程是_______________．11．向量、满足，，，则、的夹角为________．12．若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种．（2）选做题：（在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分，共10分）。13．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________．14．（不等式选讲选做题）不等式的解集为______．15．（几何证明选讲选做题）如图所示，等腰三角形的底边长为6,其外接圆的半径长为5,则三角形的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）设集合，．用心爱心专心115号编辑2EDCBAP（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最值；（2）求的单调增区间．18．（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．（1）求证：；（2）求证：面；（3）求二面角的平面角的正弦值．19.（本小题满分14分）用演绎推理证明:已知a,b,m均为正实数，b
