内蒙古赤峰二中高一数学上学期期末考试试题 文-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

内蒙古赤峰市第二中学2016-2017学年高一上学期期末考试文数试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∩B)=A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2.下列函数是偶函数的是A.y=sinxB.y=xsinxC.y=D.y=2x-3.若函数f(x)=lnx+2x-6的零点位于区间(n,n+1)(nN)内,则n=A.1B.2C.3D.44.设f(x)=a=f(2),则f(a)的值为A.0B.1C.2D.35.已知非零向量,不共线,且=,则向量=A.+B.+C.-D.-6.已知(,),sin=,则tan(+)等于A.B.7C.-D.-77.函数y=sinx和y=cosx都递减的区间是A.[2k-,2k](kZ)B.[2k-,2k-](kZ)C.[2k+,2k+](kZ)D.[2k,2k+](kZ)8.若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于A.-B.C.D.32xOy29.边长为1的正ABC中,=a,=b,=c,则ab+bc+ca=A.0B.1C.D.-10.若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系中成立的是A.f(-)0时,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是.14.已知角,的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,,(0,),角的终边BAxyOCD与单位圆交点的横坐标是-,角+的终边与单位圆交点的纵坐标是,则cos=.15.把函数f(x)=-2cos(x+)的图象向左平移φ(φ>0)个单位得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是偶函数,则φ的最小值为.16.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m0,a1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)当a=2时,讨论函数f(x)的单调性.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(3x+1)(a>0,a1).(1)不论a取什么值,函数f(x)的图象都过定点A,求点A的坐标;(2)若f(x)>f(9)成立,求x的取值范围.19.(本小题满分12分)已知向量a=(sin,cos-2sin),b=(1,2).(1)若a//b,求tan的值;(2)若|a|=|b|,0<<,求的值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=a(2cos2+sinx)+b.(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;(1)当x[0,]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.21.(本小题满分12分)如图所示,已知点A(1,0),D(-1,0),点B,C在单位圆上半部分,且BOC=.(1)若点B(,),求cosAOC的值;(2)若点B在第一象限,求四边形ABCD的周长的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=4sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为2π,关于x的方程f(x)=m在[0,2)内有两个不同的解,.(1)求实数m的取值范围;(2)证明:cos(-)=-1.m2Om1nxyf(x)=|log2x|内蒙古赤峰市第二中学2016-2017学年高一上学期期末考试文数试题参考答案一、选择题：ABBCAACCDDCD12.解析:如图所示,a+tb=(或a+tb=), 对于任意实数t,恒有|a+tb|≥|a+b|,∴(a+b)b,因为|a|=,|b|=1,所以tanα=,tanθ=-,sinθ=.二、填空题13.[-3,-2)∪(2,3]14.15.16.16.解析:f(x)=|log2x|=f(x)在(0,1]上递减,在(1,+)上递增, f(m)=f(n),且m1,故f(m2)>f(m).又f(x)在[m2,n]上的最大值为2,∴f(m2)=2,即-log2m2=2,解得m=.三、解答题17.解析:(1)当00,得x<0;当a>1时,由ax-1>0,得x>0,所以,当01时,f(x)的定义域为(0,+).(2)f(x)=log2(2x-1),f(x)的定义域为(0,+).设任意x1,x2(0,+),且x1f(9),即loga(3x+1)>loga28.①当0