2015-2016学年山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校联考高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知平面向量||=2，||=，•=3，则|2﹣|=（）A．4﹣B．C．D．72．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|log2（x+1）＞0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{1，2}C．{0，2}D．{﹣1，1，2}3．设p：（）x＞1，q：﹣2＜x＜﹣1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．根据样本数据得到回归直线方程=x+，其中=9.1，则=（）x4235y49263954A．9.4B．9.5C．9.6D．9.75．已知函数f（x）=sin（2ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为4π，则（）A．函数f（x）的图象关于点（，0）对称B．函数f（x）的图象关于直线x=对称C．函数f（x）的图象在（，π）上单调递减D．函数f（x）的图象在（，π）上单调递增6．已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=，则f（f（3））=（）A．﹣9B．﹣1C．1D．97．若函数f（x）=在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（0，e]C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣e）8．如图为某几何体的三视图，该几何体的体积记为V1，将俯视图绕其直径所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积记为V2，则=（）A．B．C．D．9．设函数y=f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0且f（x+1）=f（x﹣1），若x∈（0，1）时，f（x）=log2，则y=f（x）在（1，2）内是（）A．单调增函数，且f（x）＜0B．单调减函数，且f（x）＜0C．单调增函数，且f（x）＞0D．单调增函数，且f（x）＞010．已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx﹣y﹣2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则|MP|+|MQ|的最大值是（）A．2B．4C．4D．8二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x+y=0，则其离心率e=．12．（x2﹣）6的二项展开式中x2的系数为（用数字表示）．13．不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3的解集为．14．若x，y满足约束条件，且目标函数z=3x+y取得最大值为11，则k=．15．若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x1，f（x1）），总存在点P′（x2，f（x2））也在y=f（x）图象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数：①y=x﹣1；②y=log2x；③y=sinx+1；④y=ex﹣2；⑤y=．其中是“特殊对点函数”的序号是（写出所有正确的序号）三、解答题（共6小题，满分75分）16．已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x，x∈R．（Ⅰ）把函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，]上的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，b=，f（）=1，S△ABC=3，求a和c的值．17．如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．（Ⅰ）求证：BC⊥AB1；（Ⅱ）若AB=2，AB1=，求二面角C﹣AB1﹣C1（锐角）的余弦值．18．公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn=a，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记得数列{}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．19．某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟的引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标，男生甲还需要参加一分钟的引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上的测试达标的概率均为，甲乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为．（Ⅰ）求p的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率；（Ⅱ）在三项测试项目中，设甲达标的测试项目项数为x，乙达标的测试项目项数为y，记ξ=x+y，求随机变量ξ的分布列和数学期望．20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上，DF2⊥F1F2，△F1F2D的面积为2，离心率e=，抛物线C：x2=2py（p＞0）的...
