12＋4“80分”标准练21．已知集合A＝{x|(x－1)(x－3)(x－5)＜0}，B＝{x∈N|－2＜x＜6}，则A∩B的元素的个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析A＝{x|(x－1)(x－3)(x－5)＜0}＝{x|3＜x＜5或x＜1}，B＝{x∈N|－2＜x＜6}＝{0,1,2,3,4,5}，则A∩B＝{0,4}，即A∩B的元素的个数为2，故选B.2．(2017·全国Ⅲ)设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|等于()A.B.C.D．2答案C解析方法一由(1＋i)z＝2i，得z＝＝1＋i，∴|z|＝.故选C.方法二 2i＝(1＋i)2，∴由(1＋i)z＝2i＝(1＋i)2，得z＝1＋i，∴|z|＝.故选C.3．(2017届山东省、湖北省部分重点中学模拟)为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批216套住房，已知A，B，C三个社区分别有低收入家庭720户，540户，360户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C社区抽取低收入家庭的户数为()A．48B．36C．24D．18答案A解析根据分层抽样的要求可知，在C社区抽取户数为216×＝216×＝48.故选A.4．(2017·浙江省宁波市镇海中学模拟)关于周期函数，下列说法错误的是()A．函数f(x)＝sin不是周期函数B．函数f(x)＝sin不是周期函数C．函数f(x)＝sin|x|不是周期函数D．函数f(x)＝|sinx|＋|cosx|的最小正周期为π答案D解析对于A：函数f(x)＝sin，令＝u，u≥0，则f(u)＝sinu不是周期函数，∴A对；对于B：函数f(x)＝sin，令＝t，t≠0，则f(t)＝sint，不是周期函数，∴B对；对于C：函数f(x)＝sin|x|是由函数y＝sinx的部分图象关于y轴对称所得，不是周期函数，∴C对；对于D：函数f(x)＝|sinx|＋|cosx|的最小正周期为，∴D不对．故选D.5．(2017·山东)执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0,0B．1,1C．0,1D．1,0答案D解析当x＝7时， b＝2，∴b2＝4＜7＝x.又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此时b2＝9＞7＝x，∴退出循环，a＝1，∴输出a＝1.当x＝9时， b＝2，∴b2＝4＜9＝x.又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此时b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循环，a＝0.∴输出a＝0.故选D.6．(2017·湖北省黄冈中学模拟)设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中不正确的是()A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件答案C解析C中，当m⊂α时，若n∥α，则直线m，n可能平行，可能异面；若m∥n，则n∥α或n⊂α，所以“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件，故C项不正确．7．(2017届山东省聊城市三模)已知两点A(－m,0)和B(2＋m,0)(m＞0)，若在直线l：x＋y－9＝0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是()A．(0,3)B．(0,4)C．[3，＋∞)D．[4，＋∞)答案C解析以AB为直径的圆的方程为(x－1)2＋y2＝(1＋m)2.在直线l：x＋y－9＝0上存在点P，使得PA⊥PB，则直线l与圆有公共点．∴≤1＋m，解得m≥3.故选C.8．(2016·全国Ⅲ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()A．18＋36B．54＋18C．90D．81答案B解析由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为3,3，，几何体的表面积S＝3×6×2＋3×3×2＋3××2＝54＋18.9．(2017届山东师大附中模拟)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥FB，设∠ABF＝θ且θ∈，则双曲线离心率的取值范围是()A．(，2]B．(1，]C．(，＋∞)D．(2，＋∞)答案C解析如图所示，设双曲线的左焦点为F′，连接AF′，BF′. AF⊥FB，∴四边形AFBF′为矩形，因此|AB|＝|FF′|＝2c，则|AF|＝2csinθ，|BF|＝2ccosθ. |AF′|－|AF|＝2a.∴2ccosθ－2csinθ＝2a.即c(cosθ－sinθ)＝a，则e＝＝＝， θ∈，∴θ＋∈，则cos∈，cos∈，则>＝，即e>，故双曲线离心率的取值范围是(，＋∞)，故选C.10．(2017届四川省成都市三诊)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝13，Sm＝0，Sm＋1＝－15.其中m∈N*且m≥2，则数列的前n项和的最大值为()A.B.C.D.答案D解析 Sm－1＝13，Sm＝0，S...
