课时作业6函数的奇偶性与周期性[基础达标]一、选择题1．[2019·宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考]下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是()A．y＝2xB．y＝2|x|C．y＝2x－2－xD．y＝2x＋2－x解析：因为y＝2x为增函数，y＝2－x为减函数，所以y＝2x－2－x为增函数，又y＝2x－2－x为奇函数，所以选C.答案：C2．[2019·石家庄模拟]设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－)＝()A．－B.C．2D．－2解析：因为函数f(x)是偶函数，所以f(－)＝f()＝log2＝，故选B.答案：B3．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为()A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数解析：函数f(x)＝x－[x]在R上的图象如下图：答案：D4．[2019·河南安阳模拟]定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则()A．f(3)2>1，所以f(3)2＞20.8，且y＝f(x)在R上为增函数，∴f(log25)＞f(log24.1)＞f(20.8)，即a＞b＞c.答案：C9．[2019·南昌模拟]已知函数f(x)＝设g(x)＝kf(x)＋x2＋x(k为常数)，若g(10)＝2018，则g(－10)等于()A．1998B．2038C．－1818D．－2218解析：由g(10)＝k(210－1)＋102＋10＝2018，得k(210－1)＝1908，所以g(－10)＝k[2－(－10)－1]＋(－10)2－10＝k(210－1)＋90＝1908＋90＝1998，故选A.答案：A10．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则()A．f(－25)0，则－x<0.∴f(－x)＝－2x3＋x2. 函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝2x3－x2(x>0)．∴f(2)＝2×23－22＝12.答案：1212．[2018·全国卷Ⅲ]已知函数f(x)＝ln(－x)＋1，f(a)＝4，则f(－a)＝________.解析： f(x)＋f(－x)＝ln(－x)＋1＋ln(＋x)＋1＝ln(1＋x2－x2)＋2＝2，∴f(a)＋f(－a)＝2，∴f(－a)＝－2.答案：－213．[2019·山西省八校第一次联考]已知f(x)是定义在R上的函...
