2015-2016学年新疆石河子二中高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1．已知集合A={x|﹣1≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{0}D．{﹣1，0，1}2．函数y=log4（x+2）的定义域为（）A．{x|x≥﹣4}B．{x|x＞﹣4}C．{x|x≥﹣2}D．{x|x＞﹣2}3．下面的函数中，周期为π的偶函数是（）A．y=sin2xB．y=cosC．y=cos2xD．y=sin4．已知向量=（1，2），=（x，4），若向量∥，则x=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣85．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．如果A为锐角，=（）A．B．C．D．7．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2B．2C．D．﹣8．函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）9．如图，平行四边形ABCD中，=（2，0），=（﹣3，2），则•=（）A．﹣6B．4C．9D．1310．函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，﹣＜ϕ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）1A．2，﹣B．2，﹣C．D．，11．若，则cosα+sinα的值为（）A．B．C．D．12．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．0D．二、填空题（每题5分，共20分）13．如果一扇形的弧长为2πcm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为．14．已知，则=．15．若幂函数的图象不过原点，则实数m的值为．16．给出下列命题：（1）存在实数α，使sinαcosα=1（2）存在实数α，使sinα+cosα=（3）函数y=sin（+x）是偶函数（4）若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中正确命题的序号是．三．解答题（本大题共6小题，满分共70分）17．求值：2（1）（2）sin45°cos15°﹣cos45°sin15°．18．已知向量=﹣，=4+3，其中=（1，0），=（0，1）．（Ⅰ）试计算•及|+|的值；（Ⅱ）求向量与的夹角的余弦值．19．已知cos（α+β）=，α，β均为锐角，求sinα的值．20．已知函数，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）求函数的单调区间．21．已知M（1+cos2x，1），（x∈R，a∈R，a是常数），且（其中O为坐标原点）．（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；（2）求函数y=f（x）的单调区间；（3）若时，f（x）的最大值为4，求a的值．22．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2﹣2．（1）当x∈[0，]时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x∈[﹣，]，求函数g（x）=f2（x）﹣f（x+）﹣1的值域．32015-2016学年新疆石河子二中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1．已知集合A={x|﹣1≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{0}D．{﹣1，0，1}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解： A={x|﹣1≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，∴A∩B={﹣1，0}，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数y=log4（x+2）的定义域为（）A．{x|x≥﹣4}B．{x|x＞﹣4}C．{x|x≥﹣2}D．{x|x＞﹣2}【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则x+2＞0，即x＞﹣2，即函数的定义域为{x|x＞﹣2}，故选：D．【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．3．下面的函数中，周期为π的偶函数是（）A．y=sin2xB．y=cosC．y=cos2xD．y=sin【考点】函数奇偶性的判断．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据正弦型函数及余弦型函数的性质，我们逐一分析四个答案中的四个函数的周期性及奇偶性，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．【解答】解：A中，函数y=sin2x为周期为π的奇函数，不满足条件；B中，函数y=cos周期为4π，不满足条件；C中，函数y=cos2x为周期为π的偶函数，满足条件；D中，函数y=sin是最小正周期为4π的奇函数，不满足条件；故选C．【点评】本题考查的知识点是正弦（余弦）...
