新建二中年高考数学模拟卷(一)编审：高三数学组第(Ⅰ)卷(选择题共60分)一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.已知非空集合、、都是全集的子集,且,则().A.B.C.D.2.(文)在检查产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体在该组上频率为,该组上的直方图的高为,则().A.B.C.D.(理)在某学校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的成绩近似服从正态分布.已知成绩在分以上(含分)的学生有名,则此次竞赛的学生总人数约()人.(参考数据：)A.B.C.D.3.“”是“”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.等比数列中,,则的值为().A.B.C.D.5.已知,且,其中,则关于的值,以下四个答案中,可能正确的是().A.B.或C.D.或6.(文)若的展开式中含有常数项,则这样的正整数的最小值是().A.B.C.D.(理)函数在处连续,则的值为().A.B.C.D.7.下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的个数为().A.B.C.D.多于个8.已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实常数的取值范围是().A.B.C.D.9.在正方体中,分别为和的中点,则与平面所成的角为().A.B.C.D.10.(文)设双曲线的右准线与两条渐近线交于、两点,右焦点为,且,则双曲线的离心率为().A.B.C.D.(理)设双曲线的左、右焦点为、,若该双曲线上有一点到点的距离为,且的内切圆圆心的横坐标为,则该双曲线的离心率为().A.B.C.D.11.设为的内心,当,,时,,则().A.B.C.D.12.(文)已知二次函数的值域是,那么的最大值是().A.B.C.D.(理)已知二次函数的值域是,那么的最小值是().A.B.C.D.新建二中2008年高考数学模拟卷(一)及答案第1页(共5页)OyxOyxOyxOyx(1)(2)(3)(4)第(Ⅱ)卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.已知函数,且,则函数的值域为.14.(文)已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,则的最小值为.(理)已知抛物线上的点到抛物线的准线距离为,到直线的距离为,则的最小值为.15.如果一个三位数满足且,则称这样的三位数为“非凸数”(如等),那么所有非凸数的个数是.16.有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为、、.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则的取值范围是.三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知三内角、、成等差数列,,.(Ⅰ)若,判断形状；(Ⅱ)求取得最大值时三内角的大小.18.(本小题满分12分)(文)已知函数.(Ⅰ)当时,若满足,,试求的解析式；(Ⅱ)当时,图象上的任意一点处的切线斜率恒成立,求的取值范围.(理)已知函数.(Ⅰ)求在上的极值；(Ⅱ)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)(文)在中国红歌会的全国十强歌手中,有男歌手人,女歌手人,另一名为三人组合歌手.现从中任选名歌手参加某专场演出.(Ⅰ)求三人组合歌手参加演出的概率；(Ⅱ)求至多有名男歌手参加演出的概率.(理)盒中有张卡片,其中张写有字母,张写有字母,每次从中任取张卡片,直到取出卡片为止.(Ⅰ)若不放回抽取卡片,求取卡片次数的期望和方差；(Ⅱ)若有放回抽取卡片,求取卡片次数的分布列和期望值.20.(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱中,,,点、、分别在棱、、上,且.(Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小；(Ⅱ)求点到平面的距离..21.(本小题满分12分)(文)已知数列是首项,公比的等比数列.设新建二中2008年高考数学模拟卷(一)及答案第2页(共5页)ABDCFE1A1C1B2a4a3a5a2a4a3a5a第题图,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设的前项和为,求当最大时的值.(理)已知数列与有如下关系：,,.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令求数列的通项公式；(Ⅲ)设是数列的前项和,当时,求证.22.(本小题满分14分)(文)椭圆左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,,设.(Ⅰ)求椭圆离心率和的关系式；(Ⅱ)设是离心率最小的椭圆上的动点,若的最大值为,求椭圆的方程.(理)椭圆左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,,设.(Ⅰ)求椭圆离心率和的关系式；(Ⅱ)过点离心率最小的椭圆的切线,交轴于点,求证：.新建二中年高考数学模拟卷(一)参考答案命题人：徐唐藩校对：涂彩...
