高考数学一轮总复习 第七单元 不等式与推理证明 课时1 不等关系与不等式的性质课后作业 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

不等关系与不等式的性质1．对于实数a，b，c，“a>b”是“ac2>bc2”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件因为a>b，且c≠0ac2>bc2，而ac2>bc2a>b，所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件．2．(2018·温州模拟)已知a>b，则下列不等式恒成立的是(D)A．lna>lnbB

abD．a2＋b2>2ab只有当a>b>0时，A成立；只有当a，b同号时，B成立；只有当a>0时，C成立；因为a≠b，a2＋b2－2ab＝(a－b)2>0，即a2＋b2>2ab

故D成立．3．设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为(A)A．m>p>nB．m>n>pC．n>m>pD．p>m>n因为a>1，所以(a2＋1)－2a＝(a－1)2>0，即a2＋1>2a，所以m>p

又2a－(a－1)＝a＋1>0，即2a>a－1，所以p>n，所以m>p>n

4．已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(0＜a＜3)．若x1＜x2，x1＋x2＝1－a，则(A)A．f(x1)＜f(x2)B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)＞f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定要比较两个量的大小，只要作差、变形、判断就可以了，事实上：f(x1)－f(x2)＝a(x－x)＋2a(x1－x2)＝a(x1－x2)[(x1＋x2)＋2]＝a(3－a)(x1－x2)．因为x1－x2|b|a2>b2；④a>ban>bn(n∈N*)．其中真命题的序号是③

由不等式的性质可知，只有③成立，故填③