2016山西考前质量监测理科数学试题（1）设集合则A．[一1，2）B．[2，+∞）C．[一l，2]D．[一1，+∞）解：（2）下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）内单调递减的是A.B.CD.解： 偶函数∴定义域关于原点对称排除DA.在该区间y=cosx是减函数∴是增函数B.是增函数，区间（1，2）上，y是增函数∴根据同增异减可知在区间（1，2）上是增函数C.在区间（1，2）上∴在区间（1，2）上f（x）是减函数故选C（3）在的展开式中，各项系数和是A.0-B.1C.16D.256解：令X=1时可得即各项系数和是0.（4）已知抛物线C1：x2=2py(p>0)的准线与抛物线C2:x2=-2py(p>0)交于A、B两点，C1的焦点为F，若∆FAB的面积等于1，则C1的方程是A.x2=2yB.x2=yc.x2=yD.x2=y解：抛物线C1的准线是，与抛物线C2:x2=-2py(p>0)联立得C1的焦点为F∴∴(5)某同学用计算器产生了两个[0，1]之间的均匀随机数，分别记作x，y，当y6B.i>7C.i>8D.i>9解：i=1,y=0圈数i满足条件P①x=1y=1i=2(1,1)不满足P②x=0y=1i=3(0,1)不满足P③x=-1y=0i=4(-1,0)不满足P④x=0y=0i=5(0,0)不满足P⑤x=1y=1i=6(1,1)不满足P⑥x=0y=1i=7(0,1)不满足P⑦x=-1y=0i=8(-1,0)不满足P⑧x=0y=0i=9(0,0)不满足P⑨x=1y=1i=10(1,1)满足P∴（10）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3，则侧视图中线段的长度x的值为A．B．2C．4D．5解：直观图如图所示 该几何体的体积为3∴∴ OE=∴在Rt∆DOE中即(11)记为正项等比数列的前n项和，若，且正整数m、n满足，则的最小值是A.B.C.D.解：由知： ∴即zyxx4323x3243EOBADC ∴即∴即（12）已知分别是双曲线的左右焦点，且，若P是该双曲线右支上一点，且满足则面积的最大值是A.lB.C.D.2解：设，由题意得，c=1由双曲线定义∴由余弦定理当时面积的最大值是说明：此题还可以用海伦公式完成当时面积的最大值是（13）若复数z满足，则z=解：（14）设实数x、y满足，则的最小值为解：可行域如图所示设P（1，1）则表示P与可行域内一点连线的斜率由图可知：的最小值为∴的最小值为(15)公差不为0的等差数列中，则数列中的第几项与值相等。解： ∴∴设数列中的第n项与值相等，则（16）设函数在R上存在导数，对任意实数x有，当x时若，则实数m的取值范围是_____解： ∴构造函数则∴是奇函数 ∴∴在x时为减函数 是奇函数∴为减函数∴R上为减函数∴可化为∴.（19）如图，在几何体ABCDE中AB//CD，AD=DC=CB=1,∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，FB=，MN分别为EF、AB的中点.（1）求证：MN//平面FCB(2)若直线AF与平面FCB所成的角为30°，求平面MAB与平面FCB所成角的余弦值.EFBADCMN（1）证明：取BC的中点Q，连接NQ、FQ，则,又,∴∴∴MN//FQ 平面FCB,MN平面FCB∴MN//平面FCB（2）解：由AB//CD，AD=DC=CB=1,∠ABC=60°得∠ACB=90°， 四边形ACFE为矩形∴AC⊥平面FCB 直线AF与平面FCB所成的角为30°∴∠AFC=30°，∴FC=3 FB=∴FC⊥BC,则可建立如图所示的空间坐标系∴∴设平面MAB的法向量n则取出一个m=又n=为平面FCB的一个法向量∴平面MAB与平面FCB所成角的余弦值为（20）已知椭圆E，A为椭圆E的右顶点，...
