江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（7）（苏教版）1．已知集合M={1,2,3}，集合N＝{x∣x=-a，a∈M}，则集合___．2．若是虚数单位，则实数的取值范围是．3．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是．4．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别是4,2,1,0,0,0,0，则这组数据的方差．5．函数的值域是．6．已知函数的值为．7．在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是．8．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．9．曲线在点（0,1）处的切线方程为．10．若>0，且的最小值为．11．已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．16．（本小题满分14分）12011届高三阶段性检测数学试题一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题卡相应位置上。1．已知集合M={1,2,3}，集合N＝{x∣x=-a，a∈M}，则集合___．2．若是虚数单位，则实数a的值范围是．3．若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是．1．2．2．3．4．25．（0，＋∞）6．7．1008．[，1]912．210113．2k14．①②③4．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别是4,2,1,0,0,0,0，则这组数据的方差．5．函数的值域是．6．已知函数的值为．7．右图是一个算法的流程图最后输出的．8．在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是．9．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．10．曲线在点（0,1）处的切线方程为．11．若>0，且的最小值为．12．已知数列{}满足，则该数列的前20项的2和为．13．设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是．14．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数．则其中真命题是．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．16．（本小题满分14分）设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点．（Ⅰ）求点落在区域中概率；（Ⅱ）若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数，求点落在区域中的概率．17．（本小题满分14分）设的三个内角所对的边分别为，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试求的最小值．318．（本小题满分16分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．19．（本小题满分16分）已知数列中，，点在直线上．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）设函数（其中常数>0，且≠1）．（Ⅰ）当时，解关于的方程（其中常数）；（Ⅱ）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．2011届高三阶段性测试数学试题参考答案4一、填空题：1．2．2．3．4．25．（0，＋∞）6．7．1008．[，1]912．210113．2k14．①②③二、解答题：15．(本小题满分14分)解：(Ⅰ) cos…………………………2分=…………………………4分又 ∴cos=…………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：sin=…………………………8分由、得（）（）cos（）=-………………………10分sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin…………13分=×-×=…………………………14分16．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设区域A中任意一点P为事件M．1分因为区域A的面积为，区域B在区域A的面积为，5分故点P落在区域B中的概率．7分（Ⅱ）设点P在集合B为事件N，8分甲、乙两人各掷一次骰子所得的点P的个数为36个，其中在区域B中的点P有521个．12分故点P落在区域B中的概率．14分17．解：（Ⅰ）因为，所以，…2分即，则………4分所以，即，...
