2017-2018学年上学期高一年级第三次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．函数的图象（）．A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于轴对称2．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.3．已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.4．函数，则函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.15．函数的零点所在区间是（）A.B.C.D.6．若函数唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)，内，则与符号相同的是()A.B.C.D.f(）7．已知函数，则（）A.B.C.D.58．已知是奇函数，则的值为（）A.B.C.D.不能确定9．函数（且）的图象经过的定点是（）A.B.C.D.10．已知，是方程的两个根，则的值是（）A.4B.3C.2D.111．下图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（）A.两个长方体B.两个圆柱C.一个长方体和一个圆柱D.一个球和一个长方体12．如图，是水平放置的的直观图，则的周长为()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13．__________．14．已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是__________．15．函数的零点个数为______．16．已知三棱锥的三条棱所在的直线两两垂直且长度分别为3，2，1，顶点都在球的表面上，则球的表面积为__________.三、解答题（第17题10分，18-22题各12分，共70分）17．已知函数（1）求的值，并计算；（2）求的值.18．设函数（，且），若的图象过点．（）求的值及的零点．（）求不等式的解集．19．已知(1)若；(2)求的最大值与最小值.20．某厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每一小时可获得的利润是元．(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于1500元，求的取值范围；(2)要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．21．如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.22．底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．参考答案1．A2．D3．C4．A5．B6．C7．B8．A9．B10．C11．C12．A13．14．15．216．17．（1）（2）18．（1）；（2）.19．（1）；（2）20．（1）；（2）该厂以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为122000元.21．+，22．(1);(2)正四棱柱的底面边长为时，正四棱柱的表面积最大值为48.
