浙江省嘉兴一中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷一、选择题（第小题3分，共30分）1．（3分）计算：+（3﹣π）0=（）A．4﹣πB．π﹣4C．2﹣πD．π﹣22．（3分）计算：sin30°+tan45°+cos60°=（）A．1B．2C．+1D．3．（3分）已知集合A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．{x|x≥0}B．{0，1}C．{（0，1）}D．{（0，0），（1，1）}4．（3分）不等式≤0的解集是（）A．{x|x＜﹣1或x≥2}B．{x|﹣1＜x≤2}C．{x|x≤﹣1或x≥2}D．{x|﹣1≤x≤2}5．（3分）若f（x+2）=，则f（﹣1）=（）A．0B．1C．﹣1D．﹣6．（3分）已知M=x3+3x2﹣4，当x＞1时，下列正确的是（）A．M＜0B．M＞0C．M≥0D．M的正负性不确定7．（3分）如图，在△ABC中，M是AC的中点，点E在AB上，且AE=AB，连接EM并延长交BC的延长线于点D，则BC：CD=（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：18．（3分）若a+b+c=0，则a3+b3+c3﹣3abc=（）A．﹣8B．﹣1C．0D．819．（3分）设M=+++…+，则下列正确的是（）A．42＜M＜43B．43＜M＜44C．44＜M＜45D．45＜M＜4610．（3分）如图，□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（）A．60°B．65°C．70°D．75°二、填空题（第小题4分，共24分）11．（4分）当x＞0时，y=x+的最小值是．12．（4分）不等式|x+1|+|x﹣2|＜5的解是．13．（4分）解分式方程：+﹣=1的解为．14．（4分）在△ABC中∠B=25°，AD是BC边上的高，且AD2=BD×DC，则∠BCA=．15．（4分）已知集合A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若A∪B=A，则满足条件的所有实数a组成的集合中元素个数是．16．（4分）已知x=，则x3﹣x2﹣x+2=．三、解答题（共46分）17．（8分）已知全集U={x∈Z|﹣2≤x≤6}，集合A={﹣1，0，1}，B={x∈U|2x+3≤x2}．求（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）∁U（A∪B）．218．（8分）给定函数f（x）=x﹣．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）的单调性，并给出证明．19．（10分）已知二次函数y=x2﹣2ax的定义域为{x|0≤x≤1}．求此函数的最小值．20．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．21．（10分）（Ⅰ）若实数s，t是方程20x2+14x+1=0的两不等实根，求值：s2+t2；（Ⅱ）若实数s，t分别满足20s2+14s+1=0，t2+14t+20=0且st≠1，求值：．浙江省嘉兴一中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（第小题3分，共30分）1．（3分）计算：+（3﹣π）0=（）A．4﹣πB．π﹣4C．2﹣πD．π﹣2考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据指数的运算法则，代入直接计算可得答案．解答：解：+（3﹣π）0=|3﹣π|+1=π﹣3+1=π﹣2，故选：D3点评：本题考查指数求值，是基础题，解题时要注意指数运算法则的合理运用．2．（3分）计算：sin30°+tan45°+cos60°=（）A．1B．2C．+1D．考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：分别将sin30°=，tan45°=1，cos60°=代入式子运算即可．解答：解：由sin30°=，tan45°=1，cos60°=得，sin30°+tan45°+cos60°=+1+=2，故选：B．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是关键．3．（3分）已知集合A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．{x|x≥0}B．{0，1}C．{（0，1）}D．{（0，0），（1，1）}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由集合A={x|y=x}=R，B={y|y=x2}={y|y≥0}，能求出A∩B．解答：解： 集合A={x|y=x}=R，B={y|y=x2}={y|y≥0}，∴A∩B={x|x≥0}．故选：A．点评：本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题．4．（3分）不等式≤0的解集是（）A．{x|x＜﹣1或x≥2}B．{x|﹣1＜x≤2}C．{x|x≤﹣1或x≥2}D．{x|﹣1≤x≤2}考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：根据分式不等式的解法，即可得到结论．解答：解：不等式等价为，即，解得x≥2或x＜﹣1，故选：A4点评：本题主要考查不等式的求解，根据分式不等式的性质是解...
