模块综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为()A．6B．1C．2D．4解析：选A由题意知kAB＝＝－2，∴m＝6.2．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是()A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1,2)，5D．(－1,2)，解析：选D圆的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，其圆心是(－1,2)，半径为.3．在空间直角坐标系Oxyz中，点A在z轴上，它到点(2，，1)的距离是，则点A的坐标是()A．(0,0，－1)B．(0,1,1)C．(0,0,1)D．(0,0,13)解析：选C由点A在z轴上，可设A(0,0，z)， 点A到点(2，，1)的距离是，∴(2－0)2＋(－0)2＋(z－1)2＝13，解得z＝1，故A的坐标为(0,0,1)，故选C.4．过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()A．x＋2y－5＝0B．2x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0D．x－2y＋3＝0解析：选A结合图形可知，所求直线为过点(1,2)且与原点和点(1,2)连线垂直的直线，其斜率为－，直线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.5．若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是()A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交解析：选D由直线l1和l2是异面直线可知l1与l2不平行，故l1，l2中至少有一条与l相交．6．若点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝0解析：选A设圆心为C(1,0)，则AB⊥CP， kCP＝－1，∴kAB＝1，∴直线AB的方程是y＋1＝x－2，即x－y－3＝0.7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A．72πB．48πC．30πD．24π解析：选C根据三视图知该几何体是由半球与圆锥构成，球的半径R＝3，圆锥半径R＝3，高为4，所以V组合体＝V半球＋V圆锥＝×π×33＋π×32×4＝30π.8．直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交，则k的取值是()A.或3B.C．3D.解析：选A曲线＝表示直线x－2y＋3＝0(去掉点(1,2))，则直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交，即直线l与x－2y＋3＝0平行或直线l过点(1,2)，所以k的取值为或3.9．在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为()A.B.C.D.解析：选B因为ABCA1B1C1是正三棱柱，AB＝2，所以底面三角形ABC的面积为，所以VA1ABC＝××1＝.如图，在△A1BC中，A1B＝A1C＝＝，所以BC边上的高为＝2，所以S△A1BC＝×2×2＝2.设点A到平面A1BC的距离为h，所以·S△A1BC·h＝VA1ABC，解得h＝.10．过点P(－2,4)作圆(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是()A.B.C.D.解析：选B直线l1的斜率k＝－，l1∥l，又l过P(－2,4)，∴l的直线方程为y－4＝－(x＋2)，即ax＋3y＋2a－12＝0.又直线l与圆相切，∴＝5，∴a＝－4，∴l1与l的距离为d＝.11．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)所作的圆的切线长的最小值是()A．2B．3C．4D．6解析：选C将圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，∴圆心C(－1,2)，半径r＝. 圆C关于直线2ax＋by＋6＝0对称，∴直线2ax＋by＋6＝0过圆心，将x＝－1，y＝2代入直线方程得－2a＋2b＋6＝0，即a＝b＋3. 点(a，b)与圆心的距离d＝，∴由点(a，b)向圆C所作切线长l＝＝＝＝≥4，当且仅当b＝－1时切线长最小，最小值为4.12．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝()A．1B．2C．4D．8解析：选B由正视图和俯视图可知，该几何体是一个半球和一个半圆柱的组合体，圆柱的半径和球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为×4πr2＋πr×2r＋πr2＋2r×2r＝5πr2＋4r2＝16＋20π，解得r＝2，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若直线l1：ax＋y＋2a＝0与l2：x＋ay＋3＝0互相平行，则实数a＝________.解析：由两直线平行的条件A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0得得a＝±1.答案：±114．(2018...
