高考小题分项练1集合与常用逻辑用语1．(2016·山东)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B等于()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)答案C解析 A＝{y|y>0}，B＝{x|－10，q：log2(x－5)<2，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析由x2－x－20>0，得x<－4或x>5，由log2(x－5)<2，得50，故为假命题．综上可知，选A.9．已知集合A＝{y|y＝sinx，x∈R}，集合B＝{x|y＝lgx}，则(∁RA)∩B等于()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．[－1,1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案C解析因为A＝{y|y＝sinx，x∈R}＝[－1,1]，B＝{x|y＝lgx}＝(0，＋∞)．所以(∁RA)∩B＝(1，＋∞)．故选C.10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0a1，h1＝h0a2，运算规则为：00＝0,01＝1,10＝1,11＝0，例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A．11010B．01100C．10111D．00011答案C解析A选项原信息为101，则h0＝a0a1＝10＝1，h1＝h0a2＝11＝0，所以传输信息为11010，A选项正确；B选项原信息为110，则h0＝a0a1＝11＝0，h1＝h0a2＝00＝0，所以传输信息为01100，B选项正确；C选项原信息为011，则h0＝a0a1＝01＝1，h1＝h0a2＝11＝0，所以传输信息为10110，C选项错误；D选项原信息为001，则h0＝a0a1＝00＝0，h1＝h0a2＝01＝1，所以传输信息为00011，D选项正确．故选C.11．“λ≤1”是“数列an＝n2－2λn(n∈N*)为递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析 “数列an＝n2－2λn(n∈N*)为递增数列”，∴an＋1>an.∴(n＋1)2－2λ(n＋1)>n2－2λn，化为λ<对于∀n∈N*恒成立，∴λ<.则“λ≤1”是“数列an＝n2－2λn(n∈N*)为递增数列”的充分不必要条件，故选A.12．已知a，b是实数，则“a2b>ab2”是“<”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析由a2b>ab2，得ab(a－b)>0，若a－b>0，即a>b，则ab>0，则<成立，若a－b<0，即a...
