2015-2016学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．1．已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，2}C．{0，4}D．{0，2，4}2．对数型函数y=logax+1（a＞0，且a≠1）的图象过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，1）3．设函数f（x）满足f（x+2π）=f（x），f（0）=0，则f（4π）=（）A．0B．πC．2πD．4π4．用二分法求方程x3﹣2x﹣5=0在区间[2，3]上的实根，取区间中点x0=2.5，则下一个有根区间是（）A．[2，2.5]B．[2.5，3]C．D．以上都不对5．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y（台）12244995190则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（）A．y=12xB．y=6x2﹣6x+12C．y=6•2xD．y=12log2x+126．的值是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣17．已知=（1，2），=（﹣2，0），且k+与垂直，则k=（）A．﹣1B．C．D．8．将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．y=sinxB．y=sin（4x+）C．y=sin（4x﹣）D．y=sin（x+）9．已知幂函数y=f（x）的图象经过点，且f（a+1）＜f（10﹣2a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，5）B．（﹣∞，3）C．（3，+∞）D．（3，5）110．设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A．B．C．D．11．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=﹣1，f（1）=﹣2，则f（2015）=（）A．0B．0.5C．﹣2D．212．△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2﹣xcosAcosB﹣cos2=0有一根为1，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．13．sin420°=．14．函数的单调递增区间是．15．设向量，定义两个向量之间的运算“⊗”为，若向量，则向量=．16．设函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x都有，若设函数g（x）=3sin（ωx+φ）﹣1，则的值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知全集为实数集，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|3x﹣1＜x+5}．（1）求集合B及∁RA；（2）若C={x|x≤a}，（∁RA）∩C=C，求实数a的取值范围．18．已知，．（1）求tanα的值；2（2）求的值．19．已知函数f（x）=．（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=10，求实数a的值．20．已知向量与的夹角为30°，且=，=1．（1）求；（2）求的值；（3）如图，设向量，求向量在方向上的投影．21．已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当，，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）﹣h（x）=0在上有解，求实数a的取值范围．22．已知函数．（1）写出该函数的单调递减区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有1个零点，求实数m的取值范围；3（3）若不等式f（x）≤n2﹣2bn+1对所有x∈[﹣1，1]，b∈[﹣1，1]恒成立，求实数n的取值范围．42015-2016学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．1．已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，2}C．{0，4}D．{0，2，4}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】利用交集定义求解．【解答】解： 集合集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，∴A∩B={0，2}．故选：B．【点评】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题．2．对数型函数y=logax+1（a＞0，且a≠1）的图象过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，1）【考点】对数函数的图象与性质．【专题】转化思想；演绎法；函数的性...
