高三数学自主作业一班级姓名.一、填空题：1．如果=17×16×…×5×4，则n=,m=2．设复数z满足关系式z+||=2+i，那么z等于3．从6名志愿者中选出4名分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有4．已知，，则__5．6人站成一排，甲、乙、丙3人不能都站在一起的所有排列的总数为6．6人站成一排，甲、乙、丙3人都不相邻的所有排列的总数为7．某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰有3枪连在一起的情形的不同种数有8．1+i+i2+i3……+i15=9．乒乓球队10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在二、四位置，那么不同的出场安排共有种10．函数，则________.11．函数，，则函数的最小值是_________.12．若多项式满足：，则不等式成立时，正整数的最小值为。13．以下有四种说法：①“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；③“”是“”的必要不充分条件；④命题“使得”的否定为“均有”.其中正确说法的序号为.（填序号）14.用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有种.1二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分14分）有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．试求：1共有多少种不同的放法？恰有一个盒不放球，共有多少种不同的放法？2恰有两个盒不放球，共有多少种不同的放法？16．（本小题满分12分）已知,设p:“函数在(0,+∞)上单调递减”;q:“曲线与x轴交于不同的两点”,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求的取值范围.17．（本小题满分16分）设是定义在上的一个给定的函数，函数+()．⑴当时，求；⑵当时，求．218．（本小题满分14分）已知的展开式中的前三项的二项式系数和为37，求展开式中（1）所有的有理数项；（2）系数最大的项19．（本小题满分16分）设函数，其中.（1）若，求在上的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立。320．（本小题满分16分）已知数列的首项为，.（1）若为常数列，求的值；（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由.45
