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碎片内容
(三)函数与导数(1)1．(2017届北京市朝阳区二模)已知函数f(x)＝ex＋x2－x，g(x)＝x2＋ax＋b，a，b∈R
(1)当a＝1时，求函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；(2)若曲线y＝f(x)在点(0,1)处的切线l与曲线y＝g(x)切于点(1，c)，求a，b，c的值；(3)若f(x)≥g(x)恒成立，求a＋b的最大值．解(1)当a＝1时，g(x)＝x2＋x＋b，F(x)＝ex－2x－b，则F′(x)＝ex－2
令F′(x)＝ex－2>0，得x>ln2，所以F(x)在(ln2，＋∞)上单调递增．令F′(x)＝ex－20，所以f′(x)＝－a－＝，令g(x)＝－ax2＋x－a，要使f(x)存在两个极值点x1，x2，则y＝g(x)有两个不相等的正实数根，所以或解得0
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
