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河北省承德市高三数学上学期第一次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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河北省承德市2018届高三数学上学期第一次月考试题理第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.若复数满足,则复数的实部与虚部之和为()A.-2B.2C.-4D.43.在中,若,则()A.B.C.D.4.分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上一点,且,则的周长为()A.15B.16C.17D.185.用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数,且每次生成每个实数都是等可能性的,若用该电脑连续生成3个实数,则这3个实数都大于的概率为()A.B.C.D.6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,已知该几何体的各个面中有个面是矩形,体积为,则()A.B.C.D.7.若,则()A.B.C.D.8.设函数的导函数为,若为偶函数,且在上存在极大值,则的图象可能为()A.B.C.D.9.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完,现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是()①②③ABCD10.已知函数,点是平面区域内的任意一点,若的最小值为-6,则的值为()A.-1B.0C.1D.211.若函数恰有4个零点,则的取值范围为()A.B.C.D.12.直线与抛物线相交于两点,,给出下列4个命题:的重心在定直线上;的最大值为;的重心在定直线上;的最大值为.其中的真命题为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上)13.在中,若,则.14.若,则.15.若的展开式中的系数为20,则.16.已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上,且,则.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)17.在等差数列中,,公差.记数列的前项和为.(1)求;(2)设数列的前项和为,若成等比数列,求.18.如图,在底面为矩形的四棱锥中,.(1)证明:平面平面;(2)若异面直线与所成角为60°,,求二面角的大小.19.共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位:元)与租用单车的数量(单位:千辆)之间的关系”进行调查研究,在调查过程中进行了统计,得出相关数据见下表:租用单车数量(千辆)23458每天一辆车平均成本(元)3.22.421.91.7根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:.(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注:称为相应于点的残差(也叫随机误差));租用单车数量(千辆)23458每天一辆车平均成本(元)3.22.421.91.7模型甲估计值2.42.11.6残差0-0.10.1模型乙估计值2.321.9残差0.100②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.(2)这个公司在该城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎,共享单车常常供不应求,于是该公司研究是否增加投放,根据市场调查,这个城市投放8千辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.6,0.4;投放1万辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.4,0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,利润=收入-成本).20.如图,设椭圆的离心率为,分别为椭圆的左、右顶点为右焦点.直线与的交点到轴的距离为.过点作轴的垂线,为上异于点的一点,以为直径作圆.(1)求的方程;(2)若直线与的另一个交点为,证明:直线与圆相切.21.已知函数的图象在处的切线过点.(1)若函数,求的最大值(用表示);(2)若,证明:.(二)选考题共10分,请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.【选修4-4:坐...

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