9.1.2三角形外角性质华东师范大学版七年级下册数学如图:∠ACD是△ABC的一个外角,∠A,∠B是与∠ACD不相邻的内角,请同学们猜一猜:∠ACD=∠A+∠B成立吗?DABC问题D∠ACD+∠ACB=180°(外角与相邻内角的和为180°)∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和)所以，∠A+∠B=∠ACD解：ABC分析D解：过C作CE平行于ABABC12∠1=∠B(同位角)∠2=∠A(内错角)∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE总结:三角形的一个外角与不相邻的两个内角之间有何关系？ABCD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD=∠A+∠B∠ACD>∠A∠ACD>∠B三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？概括三角形的外角性质1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
