8.3实际问题与二元一次方程组（1）荣昌初中荣昌初中20142014级备课组级备课组1，列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案复习巩固复习巩固：：20x+40y=14822、算一算：、算一算：1．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？解：设每支笔x元，每本笔记y元。根据题意得10x+15y=58解这个方程组，得y=3.2x=1答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元交流探究一•例1荣昌合靖养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？交流探究一•例1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．等量关系3015675xy4220940xy解:设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约xkg、ykg解这个方程组得x=20y=5这就是说，平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。实际问题实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题[[方程（组）方程（组）]]解方程（组）数学问题的解数学问题的解双检验实际问题实际问题的答案的答案1．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？5x+6y=35解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨。根据题意得2x+3y=15.5解这个方程组，得y=2.5x=4所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货：3×4＋5×2.5=24.5吨尝试应用2、某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，一号电池和五号电池每节分别重多少克？5节一号电池和2节5号电池共重多少克?尝试应用溶液问题例2、把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？分析：1．溶液的配制过程中两种溶液的质量和是配置后溶液的质量；2．配制过程中，纯酒精的量不变。酒精浓度纯酒精量酒精溶液质量×100%=交流探究二例2、把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液400克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？90%x+60%y=75%×400解：设需要浓度90%的酒精x克，60%的酒精y克。根据题意得x+y=400解这个方程组，得y=200x=200答：需要浓度90%的酒精200克，60%的200克。练一练1，用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18㎏，两种药水各需取多少㎏？30%x+75%y=50%×18解：设需要浓度30%的药水xkg，75%的药水ykg。根据题意得x+y=18解这个方程组，得y=8x=10答：需要浓度30%的药水10kg，75%的8kg.练一练2，要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？10%x=0.9%×100解：设需要浓度10%的盐水xkg，水ykg。根据题意得x+y=100解这个方程组，得y=91x=9答：需要浓度10%的盐水9kg，水91kg。设列解验答弄情题目中的数量关系设出两个未知数分析题意，找出两个等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案归纳整合作业《启航》相关练习
