7.3.2《多边形的内角和》教案教学目标1、知识与技能掌握多边形内角和与外角和定理,进一步了解转化的数学思想2、过程与方法经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流的思想和方法。3、情感态度与价值观让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造。4、教学重点多边形内角和及外角和定理5、教学难点转化的数学思维方教学过程互动环节互动内容设计意图1创设情境引入新课(1)通过多媒体展示宏伟的美国五角大楼,“你能计算出这个五边形的内角和吗?”(2)2008年北京成功举办了奥运会,有一位同学想画一个内角和为2008°的多边形作为纪念,“他的想法能实现吗?”通过今天的学习,我们就能明白其中的道理,引出课题。这样设计是想通过从学生熟悉、喜爱的认知情境入手,活跃课堂气氛,培养学生的好奇心与挑战性,让学生进入新课之前,使其情感和认知都达到最佳状态,一下抓住了学生的注意力,又使课题蕴含其中,让学生体会数学就在我们身边,激发了学生探究的积极性,从而自然地引出课题。2合作交流探索新知(1)问题:三角形的内角和等于多少度?外角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?(2)问题:任意四边形的内角和等于多少度呢?你是怎样得到的?你能找到几种方法?(3)学生思考,并分组交流讨论,教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流。(4)学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判,对学生找到的不同方法先回顾三角形、正方形和长方形的内角和,促使学生对新问题进行思考与猜想。从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻求结论,易于引起学习兴趣,鼓励学生找到多种方法,让学生体会多种分割形式,有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形,也让学生体验数互动环节互动内容设计意图要加以及时肯定。学生可能找到以下几种方法:①“量”—即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和;②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;③“分”—即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形。教师在学生展示完后提问:①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中,哪种方法操作简单又相对准确?②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法,它们的共同点是什么?学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,可以提高语言表达能力。3自主探究得出结论(1)问题:用刚才类似的方法,你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗?学生先独立思考,分组讨论,然后再叙述结论。(2)问题:依此类推,n边形的内角和等于多少度呢?让学生自己归纳总结,得出n边形的内角和公式为(n-2)·180从探索四边形的内角和,到五边形、六边形、七边形乃至n边形,通过增强图形的复杂性,让学生体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法,再一次经历转化的过程,同时在分组交流的过程中,感受合作的重要性。4应用新知尝试练习(1)想一想:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?为什么(教材88页例1)。(2)算一算①教材89页练习1、2。②四边形的外角和等于多少度?③五边形的外角和,六边形以及n边形的外角和呢?(3)读一读先让学生阅读教材89页最后两段内容,然后我再用课件展示。通过做例题和练习巩固新知识。先求四边形的外角和,再求五边形、六边形以及n边形的外角和,我提出阶梯式的问题,让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°。这两段是新增加的内容,从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理,注重教材阅读学习,同时用课件演示更互动环节互动内容设计意图加形象直观,便于理解。5补充练习知识提高1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,。2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____3.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____4.小明在计算某个多边形的内角和时,由于粗心他漏掉一个内角,求得的内角和1680°,你能否求...