2012年江苏各地高考模考试题汇编第5部分-圆锥曲线VIP免费

(2012年栟茶高级中学高三阶段考试)以知F是双曲线221412xy的左焦点，(1,4),AP是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值为▲.答案：9（南师附中最后1卷）已知F是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且FM＝2MA，则双曲线C离心率是______________．答案：（江苏最后1卷）7．已知双曲线22221(0,0)xyabab的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为▲．【答案】5（苏锡常二模）已知椭圆)0(12222babyax的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F.设线段AB的中点为M，若022BFMFMA，则该椭圆离心率的取值范围为.答案：第1页(苏锡常二模)已知双曲线)0(1322mymx的一条渐近线方程为xy23，则m的值为.答案：4（南京二模）已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______答案：（苏州调研）与双曲线有公共的渐近线,且经过点的双曲线方程是__________.答案：（南通一模）在平面直角坐标系xOy中，双曲线221yx的离心率为▲答案：2（南通二模）若抛物线上的点到焦点的距离为6，则▲.解析：考查抛物线的定义。可知：抛物线上的点到焦点的距离为答案：8（2012年常州）已知双曲线2221(0)9xybb的一条渐近线的倾斜角为3，则b的值为。答案：第2页（常州期末）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆22221(0)xyabab的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若30oMOA，则该椭圆的离心率的值为。答案：（苏锡常一模）已知点M与双曲线191622yx的左，右焦点的距离之比为3:2，则点M的轨迹方程为.答案：（天一）14.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2x的焦点为F.设M是抛物线上的动点，则的最大值为▲.答案：.（天一）6.已知为双曲线的左准线与x轴的交点，点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为▲.答案：（南通期末）设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于两点。若成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为___________.解析：本题考查双曲线的几何性质，等差数列的概念，基本运算能力，数型结合思想等．设OA=m－d，AB=m，OB=m+d，由勾股定理，得(m－d)2+m2=(m+d)2．解得m=4d．第3页设∠AOF=α，则cos2α=．cosα=，所以，离心率e=．（南通一模）如图，在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为．【答案】1225解法一：由得，进一步求得直线BD的斜率为，由，∴直线CD的斜率为。解法二：由得，因为，所以，故.说明：解法一中，在明确条件和目标的过程中，发现能整体代换是简化运算的关键，否则计算量较大；解法二中，要注意体会椭圆中“”这一重要结论.（南师大信息卷）已知点P是双曲线22221(0,0)xyabab右支上一点，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点.I为12PFF内第4页心，若121212IPFIPFIFFSSS，则双曲线的离心率为2.提示：121.22PFPFcc,2,2cacea.（南京二模）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T。求证：点T在椭圆C上。17．（本小题满分14分）解：（1）由题意知b＝＝．…………………………3分因为离心率e＝＝，所以＝＝．所以a＝2．所以椭圆C的方程为＋＝1．…………………………6分（2）证明：由题意可设M，N的坐标分别为(x0，y0)，(－x0，y0)，则直线PM的方程为y＝x＋1，①直线QN的方程为y＝x＋2．②…………………………8分证法一联立①②解得x＝，y＝，即T(，)．………11分由＋＝1可得x02＝8－4y02．因为()2＋()2＝＝＝＝＝1，所以点T坐标满足椭圆C的方程，即点T在椭圆C上．…………………14分证法二设T(x，y)．联立①②解得x0＝，y0＝．………………………11分因为＋＝1，所以()2＋()2＝1．第5页整理得＋＝(2y－3)2，所以＋－12y＋8＝4y2－12y＋9，即＋＝1．所以点T坐标满足...