课时跟踪检测（三）不等式的性质及一元二次不等式[A级基础题——基稳才能楼高]1．下列结论正确的是()A．若a>b，则ac2>bc2B．若a2>b2，则a>bC．若a>b，cb＋c，所以C错；选项D中，因为0≤a0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由x2＋2x>0，得x>0或x1”是“x2＋2x>0”的充分不必要条件，故选A
3．(2019·江淮十校联考)|x|·(1－2x)>0的解集为()A．(－∞，0)∪0，12B
－∞，12C
12，＋∞D
0，12解析：选A原不等式等价于1－2x>0，x≠0，解不等式组可得实数x的取值范围是(－∞，0)∪0，12
4．(2019·遂宁诊断)若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋1b>b＋1aB
ba>b＋1a＋1C．a－1b>b－1aD
2a＋ba＋2b>ab解析：选A不妨取a＝2，b＝1，排除B和D；另外，函数f(x)＝x－1x是(0，＋∞)上的增函数，但函数g(x)＝x＋1x在(0,1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增，所以当a>b>0时，f(a)>f(b)必定成立，但g(a)>g(b)不一定成立，因此a－1a>b－1b
a＋1b>b＋1a，故选A
[B级保分题——准做快做达标]1．(2019·郑州模拟)已知p：1a>14，q：
x∈R，ax2＋ax＋1>0，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由1a>14得00或a>0，a2－4a
