有理数培优题有答案资料VIP专享VIP免费

有理数培优题(有答案)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）有理数培优题基础训练题一、填空：1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（）。2、若∣a∣=－a,则a（）0.3、任何有理数的绝对值都是（）。4、如果a+b=0,那么a、b一定是（）。5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（）。6、已知||3,||2,||ababab，则ab（）7、|2||3|xx的最小值是（）。8、在数轴上，点A、B分别表示2141，，则线段AB的中点所表示的数是（）。9、若,ab互为相反数，,mn互为倒数，P的绝对值为3，则20102abmnpp（）。10、若abc≠0，则||||||abcabc的值是（）.11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、53、⋯，其中从左到右第100个数是（）。二、解答问题：1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z对应的点到-2对应的点的距离是7，求x、y、z这三个数两两之积的和。3、若2|45||13|4xxx的值恒为常数，求x满足的条件及此时常数的值。4、若,,abc为整数，且20102010||||1abca，试求||||||caabbc的值。5、计算：－21＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72176、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？能力培训题知识点一：数轴例1：已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）A．babB．babC．0baD．0ba拓广训练：1、如图ba,为数轴上的两点表示的有理数，在abbaabba,,2,中，负数的个数有（）（“祖冲之杯”邀请赛试题）A．1B．2C．3D．43、把满足52a中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。2、利用数轴能直观地解释相反数；例2：如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为。拓广训练：1、在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则._________3a2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于。（北京市“迎春杯”竞赛题）Oab3、利用数轴比较有理数的大小；例3：已知0,0ba且0ba，那么有理数baba,,,的大小关系是。（用“”号连接）（北京市“迎春杯”竞赛题）拓广训练：1、若0,0nm且nm，比较mnnmnmnm,,,,的大小，并用“”号连接。例4：已知5a比较a与4的大小拓广训练：1、已知3a，试讨论a与3的大小2、已知两数ba,，如果a比b大，试判断a与b的大小4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。例5：有理数cba,,在数轴上的位置如图所示，式子cbbaba化简结果为（）A．cba32B．cb3C．cbD．bc拓广训练：1、有理数cba,,在数轴上的位置如图所示，则化简ccabba11的结果为。Oab1cOab-11c2、已知bbaba2，在数轴上给出关于ba,的四种情况如图所示，则成立的是。①②③④3、已知有理数cba,,在数轴上的对应的位置如下图：则bacac1化简后的结果是（）（湖北省初中数学竞赛选拨赛试题）A．1bB．12baC．cba221D．bc21三、培优训练1、已知是有理数，且012122yx，那以yx的值是（）A．21B．23C．21或23D．1或232、（07乐山）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）Ａ．7Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．23、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数dcba,,,且102ad，那么数轴的原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点4、数dcba,,,所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ca与db的大小关系是（）0ab0ab0ab0abOab-1c10A2B5CDCBABC0DAA．dbcaB．dbcaC．dbcaD．不确定的5、不相等的有理数cba,,在数轴上对应点分别为A，B，C，若cacbba，那么点B（）A．在A、C点右边B．在A、C点左边C．在A、C点之间D．以上均有可能6、设11xxy，则下面四个结论中正确的是（）（全国初中数学联赛题）A．y没有最小值B．只一个x使y取最小值C．有限个x（不止一个）使y取最小值D．有无穷多个x使y取最小值7、在数轴上，点A，B分别表示31和51，则线段AB的中点所表示的数是。8、若0,0ba，则使babxax成立的x的取值范围是。9、x是有理数，则22195221100xx的最小值是。10、已知dcba,,,为有理数，在数轴上的...