有理数的运算讲义VIP免费

教师姓名陈瑞德学生姓名彭婉灵填写时间13/09/18教学重点1，有理数的加减法计算2，有理数的乘除法计算3，有理数的混合运算教学难点1，有理数的加减法计算2，有理数的乘除法计算3，有理数的混合运算有理数的运算一、有理数基本加、减混合运算有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法的运算步骤：法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：①确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.有理数加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.abba(加法交换律)②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.()()abcabc(加法结合律)有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两&让学习变得简单、快乐&1部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.()abab有理数减法的运算步骤：①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式.例如：(3)(0.15)9(5)(11)30.159511，它的含义是正3，负0.15，负9，正5，负11的和.【例1】计算：5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767【例2】计算：3133514；计算：312121.753463【例3】计算：4134.5727；计算：212(738)(78.36)(53)(13.64)(43)2323【巩固】若0a，0b，则ab0若0a，0b，则ab0【巩固】若0a，0b，则()ab0；若0a，0b，且||||ab，则ab0.【例4】(第14届希望杯)有一串数：2003，1999，1995，1991，⋯，按一定的规律排列，那么这串数中前个数的和最小．【例5】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1aba，，的形式，又可分别表示为0bba，，的形式，则20042001ab【例6】给出一连串连续整数：203202...20032004，，，，，这串连续整数共有个；&让学习变得简单、快乐&3它们的和是【例7】1997个不全相等的有理数之和为0，则这1997个有理数中()A．至少有一个是零B．至少有998个正数C．至少有一个是负数D．至多有995个是负数【巩固】若0abcd，则以下四个结论中，正确的是()A．abcd一定是正数．B．dcab可能是负数．C．dcba一定是正数．D．cdba一定是正数．【例8】北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A.28oCB.29oCC.30oCD.31oC【例9】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？【巩固】电子跳蚤在数轴上的某一点0K，第一步0K向左跳1个单位到点1K，第二步由点1K向右跳2个单位到点2K，第三步有点2K向左跳3个单位到点3K，第四步由点3K向右跳4个单位到点4K，．．．．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K所表示的数恰好是19.94．求电子跳蚤的初始位置点0K所表示的数．二、有理数基本乘法、除法Ⅰ：有理数乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数乘法运算律：①两个数相乘，交换因数的位置，积相等.abba(乘法交换律)②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个...