案例分析3分销系统结构——运输问题大比公司是一家电力消耗测量仪的制造商与销售商。该公司在埃尔帕索以一间小型工厂起家，逐渐建起了一个遍及德克萨斯州的客户基地。它的第一个分销中心在德克萨斯的Ft.沃斯建立。后来，由于其业务扩展到北部，第二个销售中心在新墨西哥州的圣菲建立。当该公司开始在亚利桑那州、加利福尼亚州、内化达州和犹他州打开其测量仪器市场时，其在埃尔帕索的工厂也得以扩大。随着在西部海岸业务的发展，大比公司在拉斯维加斯建立了第三个分销中心。仅在两年前，又在加利福尼亚州的圣.伯纳迪诺建立了第二个生产工厂。该公司各个工厂的制造成本是不一样的。在埃尔帕索的工厂，每个测量仪的成本是10.5美元；而由于圣.伯纳迪诺的工厂采用了更新、更高效率的设备，每个测量仪的成本是10美元，低于埃尔帕索的工厂。同样，各个工厂的生产能力是不同的，埃尔帕索下个季度的生产能力是30000台，而圣.伯纳迪诺得生产能力是20000台。由于发展迅速，该公司忽略了分销系统的低效率问题。但是目前大比公司的管理阶层已经决定将此问题提上议事日程。表3.1和表3.2分别显示了产品从两个工厂运往3个分销中心的单位运输成本以及各个客户区的需求量预测。表3.3表示了分销中心到各个客户区的单位运输成本。注意：有些分销中心并不能对某些客户区进行服务。在现有的分销系统中，达拉斯、圣菲销售中心为丹佛市、盐湖城和凤凰城提供服务；拉斯维加斯分销中心满足洛杉矶和圣地亚哥客户区的需求。表3.1工厂到分销中心的单位运输成本分销中心工厂Ft.沃思圣菲拉斯维加斯埃尔帕索3.202.204.20圣.伯纳迪诺——3.901.20表3.2客户区的需求量客户区达拉斯圣安东尼奥威奇托堪萨斯城丹佛盐湖城凤凰城洛杉矶圣地哥亚需求（台）630048802130121061204830275085804460表3.3分销中心到客户的单位运输成本客户区分销中心达拉斯圣安东尼奥威奇托堪萨斯城丹佛盐湖城凤凰城洛杉矶圣地哥亚Ft.沃思0.32.13.14.46.0————圣菲5.23.44.56.02.74.73.43.32.7拉斯维加斯————5.43.32.42.12.5请对改进该分销系统提出建议。你的报告应该解决至少以下几个问题：（1）如果该公司不改变其现有的分销战略，那么该公司下个季度的制造与分销成本将会是多少？（2）假设该公司愿意打破对分销中心的限制，即客户可以在任何一个分销中心购买产品，成本会降低吗？会降低多少？（3）该公司希望工厂能直接为某些客户提供销售服务。具体来讲，从圣.伯纳迪诺到洛杉矶的运输成本单价是0.30美元，圣.伯纳迪诺到圣地亚哥是0.70美元，而直接从埃尔帕索工厂到圣安东尼奥的运输成本单价是3.50美元。如果采用这种直接的工厂——客户之间的分销方式，分销成本会不会进一步被削减？符号说明符号设定符号说明符号设定符号说明1A埃尔帕索2A圣.伯纳迪诺1B达拉斯2B圣安东尼奥3B威奇托4B堪萨斯城5B丹佛6B盐湖城7B凤凰城8B洛杉矶9B圣地哥亚1TFt.沃思2T圣菲3T拉斯维加斯注：下文出现的ijkx表示由工厂iA经分销中心jT到客户区kB的运输量（单位：台），其中9,,2,1;3,2,1;2,1kji。由题意知客户区1B、2B、3B、4B由分销中心1T提供服务；客户区5B、6B、7B由分销中心2T提供服务；客户区8B、9B由分销中心3T提供服务。为此，可建立如下数学模型：21983375224111119837522141111)()(minikkikikkikikkkkkikkiiikkxcxcxcxxcxcz9,,2,1;3,2,1;2,109,8)7,6,5(4,3,2,12000030000..231322121198237522981375124111kjixkbxxkbxxkbxxxxxxtsijkkkkkkkkkkkkkkkkkkk注：ic表示在工厂iA每个测量仪的成本，5.101c，102c；ijkc表示由工厂iA经分销中心jT到客户区kB的单位运输成本；kb表示客户区kB的需求量。（下文同此，不再说明。）借助Excel求解得：（1）、打破对分销中心的限制后，可建立如下数学模型：9,,2,1;3,2,1;2,109,8,7,661204,3,2,12000030000..)()(min232213122352251351251152212119523912295139112511121953391225111119539122151111kjixkbxxxxxxxxxkbxxxxxxxxtsxcxcxcxxcxczijkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkikkikikkikikkkkkikkiiikk借助Excel求解得：（2）设ijx表示i分销中心到j客户区的测量仪运输量，分销成本为z，则2115141312112.564.41.31.23.0minxxxxxxz28...
