九年级义务教育人教版（2013审定）数学九年级上册第二十二章二次函数求抛物线解析式(待定系数法)[教学内容分析]教材上求二次函数解析式，只有用三元一次方程求解，还是选学内容，求二次函数解析式是个重点内容。[教学过程设计]一、引例：如图，某抛物线的一部分，求它的解析式。由对称性补充完整解法一（一般式）：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+3将点（-1，0）代入得：0=a-b+3把点（2，3）代入3=4a+2b+3解得：a=-1，b=2抛物线的解析式为y=-x2+2x+3补充二次函数的交点式：函数y=-2(x+1)(x-3)是二次函数.（一次或二次）1）它的开口方向向下.2）它与x轴的交点坐标是（－1，0）、（3，0）.解法二（交点式）：设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)将点（0，3）代入得：3=a(0+1)(0-3)3=-3a解得：a=-1抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3解法三（顶点式）：设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+k将点（0，3）,（-1，0）代入得：3=a+k0=4a+k解得：a=-1，k=4抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4二、反思：抛物线的解析式y=ax2+bx+c=a(x-h)2+k=a(x-x1)(x-x2)体会数形结合：图在心中，图在脑中，以形助数，以数确形。三、积累解题经验，要善于挖掘抛物线中特殊点（如顶点，与坐标轴交点，对称点），特殊的线（对称轴），如何巧设解析式。四、练习，九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了如下的表格：求二次函数的表达式（一题多解）答案：y=x2-4x+3或y=(x-2)2-1[学情分析]学生有接触过抛物线顶点式与一般式，但还没有系统的学习各种形的内在联系。[教学目标]能用三种方法求二次函数的表达式，理解三种形式可以互相转化，能选择计算量小的方法。[课程工具]《几何画板》画抛物线，PowerPoint做课件，CamtasiaStudio录屏。[特色介绍]界面简明，清晰流畅。x⋯01234⋯y=ax2+bx+c⋯30-103⋯
