江苏高考数学圆锥曲线性质总结材料VIP免费

实用文案标准文档江苏高考数学圆锥曲线性质总结椭圆与双曲线的对偶性质椭圆1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2.PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5.若000(,)Pxy在椭圆22221xyab上，则过0P的椭圆的切线方程是00221xxyyab.6.若000(,)Pxy在椭圆22221xyab外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是00221xxyyab.7.椭圆22221xyab(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点12FPF，则椭圆的焦点角形的面积为122tan2FPFSb.实用文案标准文档8.椭圆22221xyab（a＞b＞0）的焦半径公式：10||MFaex,20||MFaex(1(,0)Fc,2(,0)Fc00(,)Mxy).9.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.10.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.11.AB是椭圆22221xyab的不平行于对称轴的弦，M),(00yx为AB的中点，则22OMABbkka，即0202yaxbKAB。12.若000(,)Pxy在椭圆22221xyab内，则被Po所平分的中点弦的方程是2200002222xxyyxyabab.13.若000(,)Pxy在椭圆22221xyab内，则过Po的弦中点的轨迹方程是22002222xxyyxyabab.双曲线1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的内角.实用文案标准文档2.PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切：P在左支）5.若000(,)Pxy在双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）上，则过0P的双曲线的切线方程是00221xxyyab.6.若000(,)Pxy在双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是00221xxyyab.7.双曲线22221xyab（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上任意一点12FPF，则双曲线的焦点角形的面积为122t2FPFSbco.8.双曲线22221xyab（a＞0,b＞o）的焦半径公式：(1(,0)Fc,2(,0)Fc当00(,)Mxy在右支上时，10||MFexa,20||MFexa.当00(,)Mxy在左支上时，10||MFexa,20||MFexa9.设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF.实用文案标准文档10.过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q,A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.11.AB是双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M),(00yx为AB的中点，则0202yaxbKKABOM，即0202yaxbKAB。12.若000(,)Pxy在双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦的方程是2200002222xxyyxyabab.13.若000(,)Pxy在双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹方程是22002222xxyyxyabab.椭圆与双曲线的对偶性质--（会推导的经典结论）高三数学备课组椭圆1.椭圆22221xyab（a＞b＞o）的两个顶点为1(,0)Aa,2(,0)Aa，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是22221xyab.实用文案标准文档2.过椭圆22221xyab(a＞0,b＞0)上任一点00(,)Axy任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且2020BCbxkay（常数）.3.若P为椭圆22221xyab（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1,F2是焦点,12PFF,21PFF，则tant22accoac.4.设椭圆22221xyab（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记12FPF,12PFF,12FFP，则有sinsinsincea.5.若椭圆22221xyab（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当0＜e≤21时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.实用文案标准文档6.P为椭圆22221xyab（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则2112||||||2||aAFPAPFaAF,当且仅当2,,AFP三点共线时，等号成立.7.椭圆2...