欢迎下载！祝您成绩进步，生活愉快！江西省2021届高三数学4月教学质量检测试题理（含解析）一、选择题（每小题5分）.1．集合A＝{x|y＝log2（x﹣1）}，B＝{x|x﹣a＞0}，且（?RA）∩B＝（0，1]，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．22．已知m，n∈R，且mi（1+2i）＝n+4i（其中i为虚数单位），则m+n＝（）A．﹣2B．﹣4C．2D．43．某几何体的三视图如图所示，已知图中圆的半径都为1，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．π4．已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，若点A（x0，2）在抛物线上，则|AF|＝（）A．3B．2C．4D．2+15．根据下面给出的某地区2014年至2020年环境基础设施投资额（单位：亿元）的表格，以下结论中错误的是（）年份2014201520162017201820192020投资额/亿元47535662122140156A．该地区环境基础设施投资额逐年增加B．2018年该地区环境基础设施投资增加额最大C．2018年和2019年该地区环境基础设施投资总额比2014年至2017年的投资总额小D．2020年该地区环境基础设施投资增加额相比2019年有所减少6．函数f（x）＝cos2x的图象为（）A．B．欢迎下载！祝您成绩进步，生活愉快！C．D．7．已知定义在R上的函数f（x），则“f（x）的周期为2”是“f（x）＝”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（x+2y+3z）5的展开式中xy2z2的系数为（）A．5B．30C．1080D．21609．如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数，，，⋯的图形之一，此图形中∠BAD的余弦值是（）A．B．C．D．10．已知动直线l：xcosα+ysinα＝1与圆C1：x2+y2＝2相交于A，B两点，圆C2：x2+y2＝1．下列说法：①l与C2有且只有一个公共点；②线段AB的长度为定值；③线段AB的中点轨迹为C2．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．311．定义：若存在n个正数x1，x2⋯，xn，使得f（﹣xi）＝﹣f（xi）（i＝1，2，⋯，n），则称函数y＝f（x）为“n阶奇性函数”．若函数g（x）＝是“2阶奇性函数”，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）欢迎下载！祝您成绩进步，生活愉快！12．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，＜φ＜π）的一个周期的图象如图所示，其中f（0）＝1，f（1）＝0．f（x1）＝f（x2）＝﹣，则f（x2﹣x1﹣2）＝（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分）.13．设，为非零向量，且|2+3|＝|2﹣3|，则，的夹角为．14．若x，y满足约束条件，则z＝的最大值是．15．已知F是双曲线＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F作渐近线的垂线FH（点H为垂足），并交双曲线的右支于点A，若A为线段FH的中点，则双曲线的离心率为．16．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，所有棱长均为a，且∠A1AB＝∠A1AD＝∠DAB＝60°，点E在棱A1D1上，且A1E＝2ED1，平面α过点E且平行于平面A1DB，则平面α与平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1各表面交线围成的多边形的面积是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1＝Sn+an+2，a32＝S1S5，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝a，求数列{bn}的前n项和Tn．18．如图，已知四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，四边形BDEF是平行四边形，∠DBF＝45°，BF＝2，FA＝FC．欢迎下载！祝您成绩进步，生活愉快！（1）求证：FD⊥平面ABCD；（2）求二面角A﹣DE﹣B的余弦值．19．在某学校某次射箭比赛中，随机抽取了100名学员的成绩（单位：环），并把所得数据制成了如下所示的频数分布表：成绩分组[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）[9，10]频数5182826176（1）求抽取的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）已知这次比赛共有2000名学员参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2＝1.61），且规定8.27环是合格线，那么在这2000名学员中，合格的有多少人？（3）已知样本中成绩在[9，10]的6名学员中，有4名男生和2名女生，现从中任选3人代表学校参...
