-1-/4河南省正阳县第二高级中学学年下期高三理科数学周练十四一.选择题：.已知1z，2z为一对共轭复数，有以下四个命题：①21z22z②1212zzzz③12()zzR④12zzR，其中一定正确的是（）.①②.②③.③④.①②③.下列命题中，假命题是（）.若,abR，且,则14ab.若,abR,则222()22ababab恒成立.223()1xxRx的最小值是22.若,abR,220abab.用表示图中阴影部分的面积，则的值为（）.()cafxdx.()cafxdx.()()bcabfxdxfxdx.()()bcabfxdxfxdx.5(1)(2)xx展开式中2x的系数为（）.安排一张有个独唱节目和个合唱节目的节目单，要求任何个合唱节目不相邻而且不安排在第一个节目，那么不同的节目单有（）个.已知为正实数，且115xyxy，则的最大值为（）.若多项式31091001910(1)...(1)(1)xxaaxaxax，则9a的值为（）.随机变量(1,4)XN，若(2)0.2PX，则(01)PX为（）.若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”，试问数字，，，，，，，组成无重复数字且大于的“完美四位数”有（）个.设函数()()(为实数)在区间（，）上有两个极值点，则的取值范围是（）.1(,0)2.ln21(0,)4.1(,1)2.ln211(,)42-2-/4.已知点是抛物线24xy的对称轴与准线的交点，点是抛物线的焦点，在抛物线上且满足PAmPB，当取最大值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）.212.21.512.51.设函数()在上存在导函数/()fx，对xR，有2()()fxfxx，在(0,)上/()fxx，若()(),则实数的取值范围是（）.[2,).[].[0,).(,2][2,)二.填空题：.已知()xxfxe，///1211()(),()[()],...,[()]nnfxfxfxfxffx，为正整数，照此规律()nfx.已知是抛物线2:8Cyx的焦点，为上一点，的延长线交轴于，若为的中点，则FN.在区间[]上任取一个数,则曲线32()2fxxxbx在点（，()）处的切线的倾斜角为钝角的概率是（）.已知在三棱锥—中，⊥平面，⊥，若，，，分别为、的中点，设三棱锥—的外接球的球心为，则△的面积为（）三.解答题：.已知函数()2fxxaa（）若不等式()6fx的解集为{|23}xx，求实数的值（）在（）的条件下，若存在实数,使()()fnfnm成立，求实数的取值范围.在直角坐标系中，曲线1C的参数方程是1232xtymt（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是4cos()6（）写出2C的直角坐标方程（）设点，分别在1C，2C上运动，若PQ的最小值为，求实数的值-3-/4.已知矩形中，22,2ABAD，为的中点，将△折起，使得平面⊥平面，求证：⊥（）若点为线段上的动点，问点在何位置时，二面角——的的余弦值为255.某种产品的质量以其质量指标值来衡量，并根据质量指标值划分等级如下表：质量指标值<≤<≥等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取件，检测后得到如下的数据：质量指标值在[，）中的有件，在[）中的有件，在[）中的有件，在[）中的有件，在[）中的有件，在[）中的有件，在[]中的有件；（）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品﹪的规定”（）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取件，再从这件产品中随机抽取件，求抽取的件产品中，一，二，三等品都有的概率（）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足～（，），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？.已知椭圆：22221(0)xyabab的左右焦点分别为1F，2F，过右焦点2F的直线与相交于，两点，若△的周长是短轴长的23倍（）求的离心率（）设直线的斜率为，在椭圆上是否能找到一点，使得等式2OMOPOQ，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由。.已知函数（为常数）（）当时，求函数()的单调区间（）当，不等式恒成立，求实数的取值范围-4-/4参考答案：....（）().()()或.()略（）为上靠近点最近的一个五等分点.（）不能认为符合规定（）：（）提高了.（）（）不存在点.（）略（）
