1/10侧视图俯视图第题图正视图济南一中—学年度第一学期期末考试高三数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分分.考试时间为分钟，注意事项：1．选择题必须用铅笔填涂；非选择题必须使用毫M黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷卷上答题无效.3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第卷（选择题共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．已知集合2{230},{ln(2)}AxxxBxyx，则AB()．(1,3)．(1,3]．[1,2)．(1,2)．若复数z满足(1)42(ziii为虚数单位），则||z().2.3.5.10．某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，其中侧视图是一个边长为的正三角形，则这个几何体的体积是().32cm.33cm.333cm.33cm．已知函数()sin()(0,)2fxx的最小正周期为，且其图像向左平移3个单位后得到函数()cosgxx的图像，则函数()fx的图像()．关于直线12x对称．关于直线512x对称．关于点(,0)12对称．关于点5(,0)12对称．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为()．110．23．13．142/10．已知定义在上的函数()fx满足()()fxfx，(1)(1)fxfx，且当[0,1x时,2()log(1fxx）,则(31)f()．0．1．1．2.下列说法正确的是().“0x”是“ln(1)0x”的充要条件.“2x，2320xx”的否定．．是“2,x2320xx”.采用系统抽样法从某班按学号抽取名同学参加活动，学号为的同学均被选出，则该班学生人数可能为.在某项测量中，测量结果X服从正态分布2(1,)(0)N，若X在(0,1)内取值的概率为，则X在(0,2)内取值的概率为．设12,FF为椭圆22195xy的两个焦点，点P在椭圆上，若线段1PF的中点在y轴上，则21PFPF的值为()．514．513．49．59．已知变量,xy满足48050,10xyxyy≥≤≥若目标函数(0)zaxya取到最大值6，则a的值为()．2．54．524或．2．已知函数213,10()132,01xgxxxxx，若方程()0gxmxm有且仅有两个不等的实根，则实数m的取值范围是()．9(,2][0,2]4．11(,2][0,2]4．9(,2][0,2)4．11(,2][0,2)43/10第题图第Ⅱ卷（非选择题共分）二、填空题：本大题共个小题，每小题分，共分．.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为.．51xxa的展开式中2x项的系数是，则展开式的所有项系数的和是.．在△中，∠＝°，＝＝，点为中点，点满足13BEBC，则AEBD＝．.如图，长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(CBAO，曲线xy经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是.．已知双曲线22221(0,0)yxabab的渐近线被圆22650xyx截得的弦长为，则该双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．（本小题满分分）已知向量22cos,3mx=（），1,sin2nx=（），函数()fxmn．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）在ABC中，cba,,分别是角,,ABC的对边，且()3,1fCc，32ab，且ba，求ba,的值．．（本小题满分分）已知数列na的前n项和是nS，且113nnSa)(Nn．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设41log(1)nnbS)(Nn，12231111nnnTbbbbbb，求nT的取值范围.．（本小题满分分）如图，在三棱锥CPAB中，否输出S是1ii8?i1,iSiSSasin3iia结束开始第题图y=xyxCBAO第题图4/10第题图,,ABBCPBBC5,PAPB64,ABBC，点M是PC的中点，点N在线段AB上,且MNAB．（Ⅰ）求AN的长；（Ⅱ）求二面角MNCA的余弦值．．（本小题满分分）甲乙两个地区高三年级分别有人，人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在内为优秀．甲地区：乙地区：（Ⅰ）计算，的值；（Ⅱ）根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率；若将此优秀率作为概率，现从乙地区所有学生中随机抽取人，求抽取出的优秀学生人数的数学期望；（Ⅲ）根据抽样结果，从样本中优秀的学生中随机抽取人，求抽取出的甲地区学生人数η的分布列及数学期望．．（本小题满分分）
