山东理工大学毕业设计（论文）题目：混合线性模型参数估计与检验研究学院：理学院专业：统计学学生姓名：刘美倩指导教师：范红玲林鹏毕业设计（论文）时间：二ОО九年4月20日～6月21日共九周中文摘要I摘要混合线性模型是一种既包含固定效应又包含随机效应的一类线性模型，它在生物、医学、经济、金融、环境保护、工业设计等都具有广泛应用.近年来关于这个模型的理论和应用研究都有了很大的发展，本文将综述它在参数（固定效应和方差分量）估计方面的一些重要理论结果，重点介绍该模型的方差分量的估计方法，并以具体模型为例来说明方差分量估计的思路和过程.方差分量的估计方法主要有方差分析估计（ANOVAE），极大似然估计（MLE），限制极大似然估计(RMLE)，最小范数二次无偏估计(MINQUE)及谱分解估计(SDE).这几种估计有不同的优缺点，我们将在本文中一一讲解.此外我们将对所做的方差分量的估计进行检验.关键词:混合线性模型；固定效应；随机效应；方差分量估计AbstractIIAbstractThelinearmixedmodelisasubclassoflinearmodelswhichcontainsbothfixedeffectsandrandomeffects.Themodelhasextensiveapplicationsinbiology，medicalscience，economy，finance，environmentprotectionanddesignofindustryandsoon.Intherecentyears，thereisgreatprogressintheresearchonthetheoryofthemodelanditsapplications.Theletterwilldescribesomeimportanttheoryinparameter(fixedeffectsandrandomeffects)estimator，especiallyintroducetheestimatormethodofvariancecomponentsandexplaintheprocessofvariancecomponentsestimatortakingthespecificmodelsforexampleTheestimatormethodsofvariancecomponentmainlycontainanalysisofvarianceestimate，maximumlikelihoodestimate，restrictedmaximumlikelihoodestimate，minimumnormquadraticunbiasedestimateandspectraldecompositionestimate.Theseestimatorshavedifferentstrongpointandweakpoint，whichwillbeexplainedintheletter.Besides，wewilltestvariancecomponentsestimatorswhichwehavemade.Keywords:LinearMixedModel,FixedEffects，RandomEffects，VarianceComponentsEstimator目录目录中文摘要...................................................................................................ⅠAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Ⅱ目录...........................................................................................................Ⅲ第一章引言..........................................................................................11.1课题的背景和意义.....................................................................................11.2混合线性模型的发展.................................................................................2第二章固定效应的估计............................................................................32.1混合线性模型的形式..................................................................................32.2固定效应的估计.........................................................................................4第三章方差分量的估计............................................................................63.1方差分析估计.............................................................................................63.2极大似然估计..............................................................................................93.3限制极大似然估计...................................................................................123.4最小范数二次无偏估计...................................................................133.5谱分解估计.........................................................................................
