精品文档，欢迎下载！如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！一、填空题Ⅰ1.已知11111111111111112324232009232008ALL111111112342009BL，那么B与A的差，BA.2.甲、乙两包糖的重量之比是21∶，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量之比变为75∶，那么两包糖重量的总和是克.3.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元.4.如图1，在角MON的两边上分别有A、C、E及B、D、f六个点，并且OAB△、ABC△、BCD△、CDE△、DEF△的面积都等于1，则DCF△的面积等于.5.将正整数从1开始依次按如图2所示的规律排成一个“数阵”，其中2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，⋯⋯.那么在第100个拐角处的数是.【分析】6.设101104107200910kAL，这里A，k都是正整数，那么k的最大值为.7.在1，2，3，4，5的所有排列1a，2a，3a，4a，5a中，满足条件12aa，32aa，34aa，54aa的不同排列的个数是.二、填空题Ⅱ8.某天甲、乙两人完成一件工作，计划两人都从早上700∶开始工作，他们将在上午1100∶完成；如果甲比原计划晚1小时开始工作，乙比甲再晚半小时开始，那么他们将比原计划晚1小时20分钟完成；如果乙比原计划提前半小时开始工作，甲比乙晚1小时开始，那么他们完成工作的时刻是∶.9.已知正整数N的八进制表示为812345654321N（），那么在十进帛下，N除以7的余数与N除以9的余数之和是.10.如图3，四边形ABCD是矩形，E、F分别是ECAOBDFMN图122202119181716141513121110987654321图2GFEDCBA图3精品文档，欢迎下载！AB、BC上的点，且13AEAB，14CFBC，AF与CE相交于G，若矩形ABCD的面积为120，则AEG△与CGF△的面积之和为.11.如图4，在加法算式中，八个汉字“清华附中龙班大学”分别代表0到9中的某个数字，不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数“清华附中”的最大值等于.12.设a，b是两个正整数，它们的最小公倍数是9504，那么这样的有序正整数对,ab（）共有组.13.某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到人.14.设A、E为正八边形ABCDEFGH的相对顶点，顶点A处有一只青蛙，除顶点E外青蛙可以从正八边形的任一顶点跳到其相邻两个顶点中任一个，落到顶点E时青蛙就停止跳动，则青蛙从顶点A出发恰好跳10次后落到E的方法总数为种.三、解答题(请写出详细解题过程)：15.某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B产品需甲原料4千克和乙原料10千克.现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案.16.如图5，在时钟的表盘上任意作9个120°的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖4个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到3个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数.并举一个反例说明，作8个扇形将不能保证上述结论成立.17.对四位数abcd，若存在质数p和正整数k，使kabcdp，且5pabcdp，求这样的四位数的最小值，并说明理由.111098765432112图5+学大华清清华龙班中附华清9002图4精品文档，欢迎下载！【分析】1、观察到A的最后一项和B较相似，所以可以从后往前减：111111111111...1111...12342009200923420081111111...1;2342008发现这差又和A的倒数第二项较相似，所以可以继续从后往前减，一直减到A的第一项，则结果为1.【分析】2、甲包取出糖放入乙包后两包糖重量和不变。比例从2:1变成7:5，和分别是3和12，所以统一为12，也就是从8:4变成7:5，所以10克是1份，12份是120克。【分析】3、每个减价25元也就是说每个获利润20元，12件获利润240元。按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比定价少21元。这21元是定价的30%，所以定价是70元。【分析】4、::2:1OCBBCDOBBDSS，::4:1OEDDEFODDFSS所以1333,4444DCFBCDDFODBDSS。【分析】5、观察可发现，第2n个拐角之前有一个(1)nn的矩...
