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荆州市2002年中考数学试题（考试时间：120分钟，满分：120分）姓名_________考号_________分数_________一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列各式中计算正确的是（）A.222632xxxB、6332xxxCmmmxxx23)(D.222)(yxyx2、不等式组0201xx的解集是（）A.–2＜x＜１B–2＜x≤１C、ｘ≤１D.x＞–23、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形4、下列说法不正确．．．的是（）A.只有当ｘ＝１时，分式112xx的值才为零B、18与２81是同类二次根式C、等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合D.三点确定一个圆ADCBHEFG5、甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了５次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20ｍ，2.30ｍ，2.30ｍ，2.40ｍ,2.30ｍ，那么甲、乙的成绩比较：（方差公式)()()(122212xxxxxxnsnA.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定6、如图，点P为弦AB上一点，连结OP，过点Ｐ作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP＝４，PB＝２，则PC的长是（）Ａ、2Ｂ、２Ｃ、22Ｄ、３7、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A、120元B、125元C、135元D、140元8、如图Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=32则AC的长是（）A.3B、22C、3D.323OBAPCACBDADBCE9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（）A.2：1B、5：2C、3：1D.4：110、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当C=0时，函数的图象经过原点；②当C＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是abac442；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称。其中正确的个数是（）A.1个B、2个C、3个D.4个二、填空题：（每题3分，共24分）11、计算：cos330°－01)51(21)2(=12、分解因式：2232abbaa13方程xx55的解是14、如果点（a，-2a）在函数是xky的图象上，那么k0（填“＞”或“＜”15、如图半径为3cm的⊙O切AC于B，AB=3cm，BC=3cm，则∠AOC的度数是16、图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你BOAC根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整：图形编号12345⋯三角形个数159⋯（2）在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）17、有一块方角形钢板如右图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）18、已知半径为4和22的两圆相交，公共弦长为4，则两圆的圆心距为三、19、（本题满分7分）36)4(24622xxxx20（本题满分7分）已知：如图，点O为□ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF21、（本题满分8分）已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式OEBCADF22、（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于点C，BC和AD的延长线相交于点E，且AD⊥PD，（1）求证：AB=AE；（2）当AB：BP为何值时，△ABE为等边三角形？并说明理由23（本题满分10分）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？24（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于A点，与y轴相交于B、C两点，且A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1）（1）求点C的坐标和⊙M的半径...