湖北省十堰市2017-2018学年高三上元月调研考试文科数学试题（无答案）1/8十堰市2018年高三年级元月调研考试文科数学本试卷共4页,22-23题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.复数ii32(i为虚数单位)的虚部为A.101B.i101C.101D.i1012.已知集合052|34|＜，＜xxxBxxA，则BAA.23，B.(-3,2)C.(2,4)D.(-5,4)3.已知函数xxxf8log，则28ffA.5B.316C.6D.3174.自2017年7月27日上映以来《战狼2》的票房一路高歌猛进，并不断刷新华语电影票房纪录。继8月25日官方宜布冲破53亿票房之后，根据外媒WorldwideBoxOffice给出的2017年周末全球票房最新排名，《战狼2》以8.151亿美元(约54.18亿元)的成绩成功杀入前五。通过收集并整理了《战狼2》上映前两周的票房(单位：亿元)数据绘制出下面的条形图。第4题第6题湖北省十堰市2017-2018学年高三上元月调研考试文科数学试题（无答案）2/8根据该条形图,下列结论错误的是A.在战狼2》上映前两周中前四天票房逐日递增B.在《战狼2上映前两周中,且票房超过2亿元的共有12天C.在《战狼2》上映前两周中,8月5日,8月6日达到了票房的高峰期D.在《战狼2》上映前两周中，前五日的票房平均数高于后五日的票房平均数5.若双曲线C：1422ymx的一条渐近线与直线012yx平行,则双曲线C的焦距为A.4B.8C.52D.546.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图由两个半径为a的扇形组成，若该几何体的体积为π23,则aA.2B.2C.22D.47.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为cba、、，若3coscos22bcBaAb，，且1cos3A，则aA.5B.3C.10D.48.记不等式组46234yxyxyx表示的区域为Ω，点P的坐标为yx，，有下面四个命题：0:1yPpΩ，221:2yxPpΩ，566:3yPpΩ，5121:4yxPpΩ，其中的真命题是A.21pp，B.31pp，C.42pp，D.41pp，9.我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题:“今有玉方一寸,重七两；石方一寸,重六两。今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(176两)。问玉、石重各几何?”如图所示湖北省十堰市2017-2018学年高三上元月调研考试文科数学试题（无答案）3/8的程序框图反映了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的yx、分别为A.90,86B.94,82C.98,78D.102,7410.已知x表示不大于x的最大整数，则函数42xxxfx在(0,2)上的值域为A.4141，B.410041，，C.4141，D.410411，，11.过抛物线022＞ppxy的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A、B两点(A在B的上方)，且l与准线交于点C,若BFCB3，则线段AB的中点到准线的距离为A.BF45B.BF25C.BF2D.BF2312.关于函数322sin374sinππxxxf，下列判断正确的是A.xf有最大值和最小值湖北省十堰市2017-2018学年高三上元月调研考试文科数学试题（无答案）4/8B.xf的图象的对称中心为Zkk0122，ππC.xf在83π，π上存在单调递减区间D.xf的图象可由xy2sin2的图象向左平移12π个单位而得二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分.把答案填在答题卡中的横线上)13.若2tan1tan2，，则tan_________.14.已知向量b、a满足22ab，a与b的夹角为120°,则ba4_________.15.在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，AC⊥AB，PA=3，AC=4，PC=5，且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为28π，则AB=__________.16.已知函数043063232＜，，xxxxxxxf，若恰好存在3个整数x，使得0＞xaxf成立，则正数a的取值范围为_______________.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题,每个试题考生必须作答；第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题(共60分)17.(12分)已知等差数列na的前n项和为nS，且9242236aaS，,记11nnnaab(1)求数列na的通项公式；(2)若01＞a,求数列nb的前n项和nT.湖北省十堰市2017-2018学年高三上元月调研考试文科数学试题（无答案）5/818.(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且AB=2，PD=3.(1)证明:AB⊥平面PAD；(2)设E为棱PD上一点，且DE=2PE，记三棱锥C-PAB的体积为1V，三棱锥P-ABE的体积为2V，求21VV的值.19.(12分)从2017年1月18日开始支付宝用户可以通过“AR扫福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡(爱国福、富强福、和谐...
