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湖北宜昌第一中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题VIP免费

湖北宜昌第一中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题_第1页
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宜昌市第一中学2016年秋季学期高一年级期末考试数学试题考试时间:120分钟满分:150分一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z},则A∪B=()A.{﹣1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2}D.{1}2.下列三角函数值的符号判断错误的是()A.sin165°>0B.cos280°>0C.tan310°<0D.tan170°>03.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.2或44.在定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=B.y=﹣x+C.y=﹣x|x|D.y=5.已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=﹣x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是()A.k>1B.k≥1C.k<1D.k≤16.已知点D是△ABC的边AB的中点,则向量=()A.B.C.D.7.已知函数f(x)=x2+(sinα-2cosα)x+1是偶函数,则sinαcosα=()A.25B.-25C.±25D.08.若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是()A.π8B.π4C.3π8D.3π49.已知2x=72y=A,且,则A的值是()A.7B.C.D.9810.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定11.设θ是两个非零向量、的夹角,若对任意实数t,|+t|的最小值为1,则下列判断正确的是()A.若θ确定,则||唯一确定B.若||确定,则θ唯一确定C.若||确定,则θ唯一确定D.若θ确定,则||唯一确定12.已知函数f(x)=kx+2,x≤0,lnx,x>0,若k>0,则函数y=|f(x)|-1的零点个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在对应题号的横线上)13.求值:103325.07.012log21log2.14.如图,BC、DE是半径为1的圆O的两条直径,BF→=2FO→,则FD→·FE→等于.15.若奇函数f(x)在其定义域R上是减函数,且对任意的x∈R,不等式f(cos2x+sinx)+f(sinx﹣a)≤0恒成立,则a的最大值是.16.关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0),有下列命题:①其图象关于y轴对称;②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;③f(x)的最小值是lg2;④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;⑤f(x)无最大值,也无最小值.其中所有正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(满分10分)已知函数21)(xxxf的定义域为集合A,函数aaxaxxg22)12()(的定义域为集合B.(1)求集合A、B;(2)若ABA,求实数a的取值范围.18.(满分12分)已知向量=(sinx,),=(cosx,﹣1),(Ⅰ)当∥时,求tan2x的值;(Ⅱ)求函数f(x)=(+)?在[﹣,0]上的值域.19.(满分12分)某创业团队拟生产A、B两种产品,根据市场预测,A产品的利润与投资额成正比(如图1),B产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注:利润与投资额的单位均为万元)(1)分别将A、B两种产品的利润f(x)、g(x)表示为投资额x的函数;(2)该团队已筹到10万元资金,并打算全部投入A、B两种产品的生产,问:当B产品的投资额为多少万元时,生产A、B两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?20.(满分12分)已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx.(1)求f()的值;(2)求f(x)的单调增区间;(3)若α∈(0,π),f()=+,求sin(α+)的值.21.(满分12分)设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:①f(x)=f(-x-2);②函数f(x)的图象与直线y=x相切.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若不等式txxf2)()1(在|t|≤2时恒成立,求实数x的取值范围.22.(满分12分)已知a∈R,函数f(x)=)1(log2ax.(1)若f(2)=3,求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)﹣]52)4[(log2axa=0的解集中恰好有一个元素,求a的取值范围.(3)设a>0,若对任意t∈[,1],函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.宜昌市一中2016年秋季学期高一年级期末考试试题数学答案一、选择题(本大题共12小题,...

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