湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一（潘垣班·内尔班）选拔考试数学试题1/7宜昌市第一中学2018年潘垣班·内尔班选拔考试（数学卷）说明：本卷共有三个大题，20个小题，全卷满分120分，时间120分钟。一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1.2017年某县总量为1000亿元，计划到2018年全县总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年总量的年平均增长率为（）A.B.C.D.2.在RtABC中，A、B、C所对边的长分别是a,b,c，若B90，则关于x的方程b(x21)2axc(1x2)0（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．根的情况不确定3.掷2次骰子，第一次掷出的点数记为a，第二次掷出的点数记为b，则点(a,b)概率（）在直线y2x上的A．16B．112C．19D．294.已知梯形的四条边的长分别是2,3,5,6，则这个梯形的面积是（）A．35B．10C．12D．10或125.直线yaxb，ycxd在坐标系中的图象如图所示，则a,b,c,d从小到大的排列是（）A．cadbC．acdbB．dbacD．abcd6.已知的三边长分别为4,4,6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画几条（）A.3B.4C.5D.67.已知a,b,c满足abc0，若a,b,c都不等于0，则bcacabacabbc的值为（）abbcacA．3B．1C．0D．38.已知点A(4,0),B(2,0).若点C在一次函数y1x2的图象上，且ABC是直角三角形，则点C的2个数（）A．1B．2C．3D．49.已知实数x满足4x43x32x23x40，则x1的值为（）xA．54B．2或54C．2D．9410.已知x,y,z都是正整数，代数式x2yy2zz2xx2zy2xz2y2xyz的值是质数，则zxy的值是（）湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一（潘垣班·内尔班）选拔考试数学试题2/7A．0B．1C．2D．4湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一（潘垣班·内尔班）选拔考试数学试题3/72二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分，将答案填在答题纸上）11．关于x的方程x22m1xm210的两实数根为x1，x2，且x12+x2=3，则m=．12.已知53x12x3，则x2x4的最大值是，最小值是．3513．若关于x的方程(x2)(x24xm)0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是.14.如图，已知A(3,5),B(8,5),C(8,0),D(3,0),E(0,2),F(3,2)，过点D作直线l，使l左侧与右侧的面积比是3:5，若l的方程是ykxb，则k，b．15.如图，矩形中，，，为边的中点，点为边上两个动点，且，当四边形的周长最小时，．16.五个连续正整数自小到大排成一个数列a1,a2,,a5，若a1a3a5为一平方数，a2a4为一立方数，则这五个正整数之和的最小值是．三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分8分）观察下列等式：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，第四个等式：，按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：用含的代数式表示第个等式：（2）（3）计算：.；；（得出最简结果）；湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一（潘垣班·内尔班）选拔考试数学试题4/7?18.（本小题满分10分）某市某水产养殖户进行小龙虾销售，已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：ì?1t+16(1tp=?í440,t为整数)，日销售量（千克）与时间第t?-1t+46(41t??280,t为整数)（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠元给村里的特困户，在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求的取值范围.19.（本小题满分10分）如图，在四边形中，，，为的中点，连接，过点作交于点，连接，已知.（1）求证：；（2）若，求的长度；（3）求的值.湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一（潘垣班·内尔班）选拔考试数学试题5/720．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y＝2始终与y轴相切，设切点为A．3（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆x（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，判断四边形OKPA的形状，并说明理由...
