1/14湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理考试范围：排列组合，二项式定理，概率与统计，空间向量与立体几何，解析几何，函数与导数注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时量120分钟，满分150分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。3+1ii1.复数.12Ai.12Bi.2Ci.2Di2．设某中学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，⋯，n），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为?0.8585.71yx，给出下列结论，则错误的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，⋯，n）中的一个C．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．回归直线一定过样本点的中心点(,)xy3.用0,1，...,9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为A.243B.252C.261D.2794.二项式532()xx的展开式中常数项为A.5B.10C.40D.405.下图给出的是计算111124610的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是()A．5iB．5iC．6iD．6i6.设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为A．B．C．D．7．若不等式组表示的区域为，不等式表示的区域为T，则在区域内任取一点，则此点落在区域T中的概率为（）A．B．C．D．8．下图是正态分布N（0，1）的正态曲线图，下面3个式子中，等于图中阴影部分面积的个数为（）。注：Φ)(aP)(aX①1()2a②(1)a③1()2aA．0B．1C．2D．39．由“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P（A|B）=A．21B．31C．41D．8110．设为定义在上的可导函数，为自然对数的底数．若'()()lnfxfxxx，则A．B．C．D．5,,5,.ABCBCGOGOBCABCA11.三角形中，分别为三角形ABC的重心和外心，且则三角形的形状是锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.上述均不是21()ln2,[,),)292ln292ln2)B)4492ln2C.]412.设函数若存在区间[a,b]使（在[a,b]上的值域为[k(a+2),k(b+2)],则k的取值范围是A.(1,.[1,(1,fxxxxfx92ln2D.[]41,第Ⅱ卷：本卷包括填空题与解答题两部分。二、填空题13．已知450152)(1)(1)(1)xxaaxax（，则135=____aaa3/1410,1,2.0==1=_________________.514.随机变量的取值为（），（），（）PED15．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对,xy；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对,xy的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是56m，那么可以估计___．（用分数表示）16．已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：①；②；③；④与的交点在轴上；⑤与交于原点.其中真命题是__．（写出所有真命题的序号）三、解答题17．（本题10分）在nx)1(的展开式中，已知第三项与第五项的二项式系数相等．（1）求21nxx展开式中的系数最大的项和系数最小的项；（2）求2(2)nxx展开式中含2x项的系数18．（本题12分）一项研究机构培育一种新型水稻品种，首批培育幼苗2000株，株长均介于185mm-235mm，从中随机抽取100株对株长进行统计分析，得到如下频率分布直方图。（1）求样本平均株长和样本方差（同一组数据用该区间的中点值代替）；（2）假设幼苗的株长X服从正态分布,其中近似为样本平均数，近似为样本方差，试估计2000株幼苗的株长位于区间（201,219）的株数；（3）在第（2）问的条件下，选取株长在区间（201，219）内的幼苗进入育种试验阶段，若每株幼苗开花的概率为，开花后结穗的概率为，设最终结穗的幼苗株数为，求的数学期望.附：；若X：，则；；19．（本题12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结...
