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特殊平行四边形拔高题含答案资料VIP免费

特殊平行四边形拔高题含答案资料_第1页
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试卷第1页,总8页第II卷(非选择题)一、解答题(题型注释)1.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a.直线y=bx+c交x轴于E,交y轴于F,且a、b、c分别满足-(a-4)2≥0,228cbb(1)求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标;(2)直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移,设平移的时间为t秒,问是否存在t的值,使直线EF平分正方形OABC的面积?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;点P为正方形OABC的对角线AC上的动点(端点A、C除外),PM⊥PO,交直线AB于M,求PCBM的值2.如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF∥AP交x轴于点F.(1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标;(2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.3.把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合,联结DF,点M,N分别为DF,EF的中点,联结MA,MN.(1)如图1,点E,F分别在正方形的边CB,AB上,请判断MA,MN的数量关系和位置关系,直接写出结论;(2)如图2,点E,F分别在正方形的边CB,AB的延长线上,其他条件不变,那么你在(1)中得到的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.试卷第2页,总8页BFNMECDAFCBEMNAD图1图24.如图,已知正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E为AC上一点,AH⊥EB交EB于点H,AH交BD于点F.(1)若点E在图1的位置,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论;(2)若点E在AC的延长线上,请在图2中按题目要求补全图形,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论.5.已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.(Ⅰ)如图①,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;(Ⅱ)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).6.阅读下列材料:已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,P为AC边上的一动点,以PB,PA为边构造□APBQ,求对角线PQ的最小值及此时APAC的值是多少.试卷第3页,总8页在解决这个问题时,小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识:端点分别在两条平行线上的所有线段中,垂直于平行线的线段最短.进而,小明构造出了如图2的辅助线,并求得PQ的最小值为3.参考小明的做法,解决以下问题:(1)继续完成阅读材料中的问题:当PQ的长度最小时,APAC=;(2)如图3,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数).以PE,PB为边作□PBQE,那么对角线PQ的最小值为,此时APAC=;(3)如图4,如果P为AB边上的一动点,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数),以PE,PC为边作□PCQE,那么对角线PQ的最小值为,此时APAC=.7.在图1、图2、图3、图4中,点P在线段BC上移动(不与B、C重合),M在BC的延长线上.(1)如图1,△ABC和△APE均为正三角形,连接CE.①求证:△ABP≌△ACE.②∠ECM的度数为°.(2)①如图2,若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形,连接CE.则∠ECM的度数为°.②如图3,若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形,连接CE.则∠ECM的度数为°.(3)如图4,n边形ABC⋯和n边形APE⋯均为正n边形,连接CE,请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系(用含n的式子表示∠ECM的度数),并利用图4(放大后的局部图形)证明你的结论.8.已知O是坐标原点,点A的坐标是(5,0),点B是y轴正半轴上一动点,以OB,OA为边作矩形OBCA,点E,试卷第4页,总8页H分别在边BC和边OA上,将△BOE沿着OE对折,使点B落在OC上的F点处,将△ACH沿着CH对折,使点A落在OC上的G点处。(1)求证:四边形OECH是平行四边形;(2)当点B运动到使得点F,G重合时,求点B的坐标,并判断四边形OECH是什么四...

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