《现代控制理论》模拟题（补）一．判断题1．状态变量的选取具有非惟一性。（√）2．由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。（√）3．传递函数G(s)的所有极点都是系统矩阵A的特征值，系统矩阵A的特征值也一定都是传递函数G(s)的极点。（×）4．若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。（×）5．对一个系统，只能选取一组状态变量（×）6．由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵，进而决定系统的动态特性。（√）7．传递函数只能给出系统的输出信息；而状态空间表达式不仅给出输出信息，还能够提供系统内部状态信息。（√）8．一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李亚普诺夫稳定性与系统受干扰前所处得平衡位置无关。（×）9．系统的状态观测器存在的充分必要条件是：系统能观测，或者系统虽然不能观测，但是其不能观测的子系统的特征值具有负实部。（√）10．如果线性离散化后系统不能控，则离散化前的连续系统必不能控。（×）11．一个系统BIBO稳定，一定是平衡状态0ex处渐近稳定。（×）12．状态反馈不改变系统的能控性。（√）13．对系统xAx，其李亚普诺夫意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的。（√）14．极点配置实际上是系统镇定问题的一个特殊情况。（×）15．若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的。（×）16．若系统状态完全能控，则对非渐近稳定系统通过引入状态反馈实现渐近稳定，称为镇定问题。（√）二．填空题1．动态系统的状态是一个可以确定该系统行为的信息集合。这些信息对于确定系统未来的行为是充分且必要的。2．以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交线性空间，称之为状态空间。3．能控性定义:线性定常系统的状态方程为()()()xtAxtBut,给定系统一个初始状态00()xtx,如果在10tt的有限时间区间10[,]tt内,存在容许控制()ut,使1()0xt,则称系统状态在0t时刻是能控的;如果系统对任意一个初始状态都能控,称系统是状态完全能控的。4．系统的状态方程和输出方程联立，写为)()()()()()(tDutCxtytButAxtx，称为系统的状态空间表达式，或称为系统动态方程，或称系统方程。5．当系统用状态方程BuAxx表示时，系统的特征多项式为()det()fIA。6．设有如下两个线性定常系统7002()05000019Ixxu则系统（I），（II）70001()0504000175IIxxu的能控性为，系统（I）不能控,系统（II）能控。7．非线性系统()xfx在平衡状态ex处一次近似的线性化方程为xAx，若A的所有特征值都具有负实部，那么非线性系统()xfx在平衡状态ex处是一致渐近稳定的。8．状态反馈可以改善系统性能，但有时不便于检测。解决这个问题的方法是：重构一个系统，用这个系统的状态来实现状态反馈。9．线性定常系统齐次状态方程解)()(0)(0txetxttA是在没有输入向量作用下，由系统初始状态00)(xtx激励下产生的状态响应，因而称为自由运动。10．系统方程()()()()()xtAxtbutytcxt为传递函数()Gs的一个最小实现的充分必要条件是系统能控且能观测。11．在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，且不是唯一的。12．系统的状态方程为12221xxxxx，试分析系统在平衡状态处的稳定性，即系统在平衡状态处是不稳定的。13．带有状态观测器的状态反馈系统中，A-bK的特征值与A-GC的特征值可以分别配置，互不影响。这种方法，称为分离原理。14．若A为对角阵,则线性定常系统()()(),()()xtAxtButytCxt状态完全能观测的充分必要条件是C中没有全为0的列。15．具有能控标准形的系统一定能控；具有能观标准形的系统一定能观。16．线性系统的状态观测器有两个输入，即系统的输入u和系统的输出y。三．选择题1．下列描述系统数学模型时线形定常系统的是（C）。A．1122123xxxuxxuB．11122224xxxxxxuC．11222225xxxuxxuD．1122125625xxxxxxut2．如图所示的传递函数结构图，在该系统的状态空间表示中，其状态的阶数是（D）。A．1维B．2维C．3维D．4维3．下列语句中，正确的是（D）。A．系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的B．系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状...
