平面向量（专题复习）一．基本概念1._______________________________________向量：.2.___________________________________________平行向量：.3.相等向量：a=bo；相反向量：a=-bo-►—►―►4•两个非零向量a、b的夹角：作_=a；_=b；叫做a与b的夹角。5.坐标表示：i、j分另H是,若a=则叫做a的坐标。6•向量a在b方向上的投影：设。为a、b的夹角，则一-基本运算：运算向量形式坐标形式：a=(x,y)；b=(x,y)1122加法三角形法则（作图）：abAB+BC=平行四边形法则（作图）：AB+AD二减法作图：abAB-AC=数乘九a是一个，九a=方向：九a=数量积a.ba.b(2)MN-MP-QN+QM=(3)OA+OC+BO+CO—BA=■「+■m■⑷(AB+MB)+(BO+BC)+OM=・已知平面内三点（，），）（,），且AP九PB，和九的值分别为22•，5・’5"4、—Ffr—r・*向量a，b满足a=6，b=10，则a-b的取值范围是.5已知=10，6、三、基本定理、公式：1・平面向量基本定理：若0与e，则对平面内的任意一个向量a,一对12实数九、九;使得a二122・向量的模：同==；a与b夹角：cos。二=3・向量平行：a〃boo；向量垂直：a丄boo4・中点坐标公式：四、复习题1、在下列命题中，正确命题的个数为・—>-》-》—>①a•0=0；②0・a=0；3（a•—）ca（b•c）④a-b=a+b，则b=0‘⑤a•b-•a0；—►—►⑥a=b=c=i，且a〃b,b〃c，则a与c是模相等且同向或反向的两个向量⑦a•b=o，则a与b中至少有一个为o；■・■2、化简下列各式：(1)(AB—CD)—(AC—BD)二—*I.■—ihI.iij—►—►—►已知a=e+e，b=2e—e，则向量a+2b与2a—b()1212
