第七章导行电磁波7-1如果zzHE,已知,由无源区的麦克斯韦方程,求圆柱坐标系中HHEE,,,。解：设zjkzeEE),(0；zjkzeHH),(0则EjkzEz；HjkzHz在圆柱坐标系中展开无源区的麦克斯韦方程EjH；HjE这两个矢量方程包含6个标量方程，即EjHjkHzz1(1)HjEjkEzz1(4)EjHHjkzz(2)HjEEjkzz(5)zEjHH1(3)zHjEE1(6)由(1)和(5)式得)1(12zzzcHjEjkkE)(12zzzcHkjEjkH由(2)和(4)式得)(12zzzcHjEkjkE)(12zzzcHjkEjkH式中222zckkk7-2证明（7.2-6）式为(7.2-4)式的解。证明：由（7.2-6）式zzeVeVzV00)(可得：2200'')()()(zVeVeVzVzz因此0222VdzVd即(7.2-4)式7-3同轴线内导体外径为mmd04.3,外导体内径为mm7,内外导体之间为2.2r的非磁性介质，求特性阻抗。解：同轴线特性阻抗74.332/04.32/7ln2.2160ln60abZrr。7-4型号为SYV－5－2－2的同轴电缆内导体外径为mm68.0,外导体内径为mm2.2,内外导体之间为99.1r的非磁性介质，求特性阻抗。解：特性阻抗93.492/68.02/2.2ln99.1160ln60abZrr7-5特性阻抗为75Ω的传输线，终端负载为50LZ。求：（1）终端的反射系数；（2）传输线上的电压驻波比；（3）距终端,2/,8/3,4/,8/l处的输入阻抗。解：（1）终端的反射系数5150757550LLZZZZ；（2）电压驻波比5.15/45/611；（3）距终端l输入阻抗ljZZljZZZZLLintantan其中/2/2lll所以，jZin84.2823.69)8/(5.112)4/(inZjZin84.2823.69)8/3(50)2/(inZ50)(inZ7-6特性阻抗为300cZ的传输线,终端接负载300300jZL，工作频率为MHzf300。求终端反射系数、驻波比、电压波节点及波腹点的位置。解：终端反射系数04.63447.0300600300jLccLejjZZZZ；447.0，352.0106.14.630驻波比62.211；mfv1103/103/88电压波腹点位置mnnl088.02/42max电压波节点的位置mnll338.02/4maxmin7-7某仪器的信号输入端为同轴接口，输入阻抗为75Ω，现仅有特性阻抗为50cZ的同轴电缆，如果要使同轴电缆接上后在MHzf300的频率上无反射，应如何进行阻抗变换？解：50cZZ75LZ如图采用级连匹配法，在输入阻抗为75Ω的仪器信号输入端同轴接口与特性阻抗为50cZ同轴电缆之间插入一个长为L特性阻抗为Z的阻抗变换器，使从阻抗变换器的输入端向仪器的信号输入端看的输入阻抗为50Ω。ljZZljZZZlZLLintantan)(当mfvl25.04//4/时，LinZZlZ/)(2,可得23.615075cLZZZ因此阻抗变换器为长为4/，特性阻抗为61.23Ω的同轴线。7-8某天线的输入阻抗为5.3775j，天线作为负载与特性阻抗为75cZ的传输线相连。要使传输线上无反射，可采用级连或并联传输线在某频率点上匹配，试计算两种方法中传输线的特性阻抗，长度（以波长为单位）及连接位置。解：这里用两种解法。(1)采用如图所示的方法，先用特性阻抗为75cZ长为1l的传输线，将负载的复阻抗转换为电阻R,然后用长度为4/2l特性阻抗为Z的传输线，将R变换为75，即实现传输线匹配。终端反射系数为422.02425.05.371505.3775)5.3775(75)5.3775(jcLcLLejjjjZZZZ传输线1l输入端的反射系数为)422.02(200)(0)(0111111112425.0)()()(ljljLljljljeeeVVeVeVlVlVl传输线1l输入端的输入阻抗为)(1)(1/))()(()()()()()(llZZlVlVlVlVlIlVlZin由上式可以看出，为使传输线1l输入端的输入阻抗为电阻，传输线1l输入端的反射系数应为实数，即应使反射系数)(1l的相位为的整数倍nl422.021因此4)422.0(1nl(a)当1n时，1445.01l2425.0)(1l，64.1传输线1l输入端的输入阻抗为73.45/cZR用长度为4/2l特性阻抗为Z的传输线，将R变换为75，57.58RZZc(b)当2n时，3945.01l，2425.0)(1l，64.1传输线1l输入端的输入阻抗为123cZR96RZZc(2)先用特性阻抗为75cZ长为1l的短路传输线并联在负载两端，以抵消负载导纳的虚部，然后用长度为4/2l特性阻抗为Z的传输线接在负载与传输线之间，使其输入阻抗等于75cZ，即实现传输线匹配。负载导纳为755275545.377511jjjBGZYLLLL为抵消负载导纳的虚部，短路传输线的输入导纳应为LcinjBljZY)tan(11由此得5.2)2tan(1l计算得189.01l并联短路传输线抵消负载虚部后，负载阻抗变为45751'LLGR用长度为4/2l特性阻抗为Z的传输线进行阻抗变换85.83'LcRZZ7-9用一段特性阻抗为50cZ，smp/1050.18，终端短路的传输线，在MHzf300的频率上形成（1）pFC31060.1的电容；（2）HL21065.2的电...
