相交线与平行线基础证明训练题VIP免费

标准实用文案大全相交线平行线证明题汇总1、如图： ∠2=∠3∴____∥_____()又 EF∥GH∴____=______()∴∠1=∠32、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解： ∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又 ∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()3、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.证明： ∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD().∴∠B=∠DCE（）.又 ∠B=∠D（已知）,∴∠DCE=∠D().∴AD∥BE().∴∠E=∠DFE（）.4、如图，已知：∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDA=∠HFB（2）CD与FG有何关系?证明：（1） DE∥FH(已知),∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB().(2) ∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又 ∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG().5、如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明： AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又 ∠1=∠2()∴（等量代换）DABECFABECGHF12D标准实用文案大全GHKFEDCBA∴DG∥BA.()6、如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明： AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又 ∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）7、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.证明： EG⊥AB（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），又 ∠E=30°（）∴∠EKG=600又 ∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD.（）。8、已知：如图,AB∥CD，AD∥BC.求证：∠A＝∠C.证明： AB∥CD，（_______________）∴∠B+∠C=180°.（____________________________） AD∥BC，（已知）∴∠A+∠B=180°.（________________________）∴∠A＝∠C.(_____________________________)9.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.理由： AD∥BC(已知)∴∠1=()()又 ∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()10.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。证明： ∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又 ∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）。ABCD4321DCBA标准实用文案大全11.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。请你认真完成下面的填空。证明： ∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（） ∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（） AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。12.已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明： BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=21∠ CF平分∠BCD（）∠2=21∠（） BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴21∠ABC=21∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）13.如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（） ∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）14.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明： AB∥CD（已知）∴∠4=∠（） ∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（） ∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）15.如图2-56① AB//CD（已知），∴∠ABC=__________（）____________=______________（两直线平行，内错角相等），∴∠BCD+____________=180（）② ∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）③ ∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）16.如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70，∠2=110，∠3=70．求证：AB//CD．ACDFBE12ADBCEF1234BAEFCD标准实用文案大全证明： ∠1=70，∠3=70（已知），∴∠1=∠3（）∴________∥_________（） ∠2=110，∠3=70（），∴_____________+__________=______________,∴_____________//______________,∴AB//CD（）．17.如图2-58，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,其理由是（）．②∠3和∠4是直线__________、__________，被直线____________所截，因此____________//____________．∠3_________∠4,其理由...