福建宁德同心顺联盟2017_2018学年高二数学下学期期中试题文VIP专享VIP免费

-1-/11宁德市高中同心顺联盟2017-2018学年第二学期期中检测高二数学试题（考试时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的．1．（1+i）（2+i）=（）A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i2.已知f（x）=22xx，则'(0)f=（）A、0B、-4C、-2D、23．数列2,5,11,20，x,47，⋯中的x等于()A．28B．32C．33D．274.若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有()nnaa．小前提：已知a＝－2为实数．结论：44(2)2．”这个结论显然错误，是因为()．A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5.复数1iiz在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6.函数93)(23xaxxxf，已知)(xf在3x时取得极值，则a=（）（A）2（B）3（C）4（D）57、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A.方程x2＋ax＋b＝0没有实根B.方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根C.方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根D.方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根8、函数f（x）=2x2-4lnx的单调减区间为（）A.（-1，1）B.（1，+∞）C.（0，1）D.[-1，0）-2-/119.已知函数()yxfx的图象如图所示．下面四个图象中，)(xfy的图象大致是（）10、若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则+的最小值为（）A.B.C.D.11.已知),0(x有下列各式：21xx，3422422xxxxx，4273332733xxxxxx成立，观察上面各式，按此规律若54xax，则正数a（）A、5B、44C、5D、5512、函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，都有f（x）+f'（x）＜2，则不等式ex?f（x）＞2ex+e的解集为（）A.{x|x＜1}B.{x|x＞1}C.{x|x＜-1或x＞1}D.{x|x＜-1或0＜x＜1}第II卷（非选择题共90分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.过曲线)0.(12xxxy上横坐标为1的点的切线方程为14.若1(2)2zxyi与238(,)zxixyR互为共轭复数，则xyi=______.-3-/1115.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是________16．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)－f(x1)|＜|x2－x1|恒成立”的有______(填你认为正确的序号)．①f(x)＝1x；②f(x)＝|x|；③f(x)＝x2；④f(x)＝x3.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、复数；实数m取什么数时，z是实数实数m取什么数时，z是纯虚数18.6253)1(求证：．22332323:,0)2(abbababa求证设19、设函数2()ln(23)fxxx-4-/11（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）求()fx在区间3144，的最大值和最小值．20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆的月租金为2000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为2800元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①2231;②3242;③4253(1)已知2∈(1.41,142),3∈(1.73,174),5∈(223,224),请从以上三个式子中任选一个，结合此范围，验证其正确性(注意不能近似计算)；(2)请将此规律推广至一般情形，并证明之。-5-/1122．已知函数211()22fxx与函数()lngxax在点(1,0)处有公共的切线，设()()()Fxfxmgx(0)m.（I）求a的值（Ⅱ）求()Fx在区间[1,e]上的最小值.