第一章空间几何体一、知识点归纳（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。（2）柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——1.2圆柱——2.1棱锥——2.2圆锥——3.1棱台——3.2圆台——4.1球——(二)空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和②圆柱的表面积③圆锥的表面积④圆台的表面积⑤球的表面积⑥扇形的面积公式（其中l表示弧长，r表示半径）2、空间几何体的体积①柱体的体积②锥体的体积③台体的体积④球体的体积1、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162，则圆锥的体积是AA643B1283C64D12822、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为____3243R____________.3.如图，中，，，．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为．4、正方体的内切球和外接球的半径之比为DA3:1B3:2C2:3D3:3ABC90C30A1BC27355.用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（B）A．B．C．D．6、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为DAD,E,FBF,D,ECE,F,DDE,D,F7、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则(A)A.S1＜S2＜S3B.S3＜S2＜S1C.S2＜S1＜S3D.S1＜S3＜S28、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为BA1：2：3B1：3：5C1：2：4D1：3：99.如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为31．10.已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点，则蚂蚁爬行的最短路程为_______．CBAADCEBC32035205203100AA020SABC144222232（二）空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则：3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。4.斜二测法：在坐标系'''xoy中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(D)A．①②B．①③C．①④D．②④2.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（主视方向为正前方）为(B)3.如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（B）A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（D）错误！未指定书签。A．323aB．33aC．3aD．36a5.已知某几何体的三视图如右图所示（长度单位为：cm），则该几何体的体积为，表面积为．6.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（A）主视图左视图俯视图1111A.12B.1C.34D.327.下图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为B.错误！未指定书签。8.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是(D)2cm3cm4316,34659.如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是D错误！未指定书签。A．12,33B．12,,336C．1233VVD．203VV10.如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是(A)A．224B．220C．24D．2011.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为163；表面积为(1242).错误！未找到引用源。12.一个几何体的三...
