等差数列等比数列综合练习题一．选择题1.已知031nnaa，则数列na是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列2.等比数列}{na中，首项81a，公比21q，那么它的前5项的和5S的值是（）A．231B．233C．235D．2373.设nS是等差数列}{na的前n项和，若S7=35，则a4=()A.8B.7C.6D.54.等差数列}{na中，10915812,1203aaaaa则（）A．24B．22C．20D．-85.数列na的通项公式为nnan2832，则数列na各项中最小项是（）A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项6.已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则dcba22等于（）A．1B．21C．41D．817.在等比数列na中,7114146,5,aaaa?则2010aa()A.23B.32C.23或32D.23或328.已知等比数列na中,na>0,243546225aaaaaa,那么35aa=()A.5B.10C.15D.20二．填空题9．已知{an}为等差数列，a15＝8，a60＝20，则a75＝________10.在等比数列}{na中，1682?aa，则5a=__________11．在等差数列{an}中，若a7＝m，a14＝n，则a21＝__________12.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19的值_________13.已知等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，则前9项之和等于_________三.解答题14.设三个数成等差数列，其和为6，其中最后一个数加上1后，这三个数又成等比数列，求这三个数.15.已知数列na中，111,23nnaaa，求此数列的通项公式.16.设等差数列na的前n项和公式是253nsnn,求它的前3项，并求它的通项公式.等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、选择题1、等差数列-6，-1，4，9，⋯⋯中的第20项为（）A、89B、-101C、101D、-892．等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的（）A、第60项B、第61项C、第62项D、不在这个数列中3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为A、4B、5C、6D、不存在4、等差数列{an}中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前10项的S10等于（）A、720B、257C、255D、不确定5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）A、B、C、或1D、6、已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，⋯⋯组成一新数列{Cn}，其通项公式为（）A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30若此数列的最后一项比第-10项为10，则这个数列共有（）A、6项B、8项C、10项D、12项8、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为（）A、0B、100C、10000D、505000答案1．A2、B3、B4、C5、B6、D7、A8、C二、填空题9、在等差数列{an}中，an=m，an+m=0，则am=______。10、在等差数列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，则S16=______。11．在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到a30的和是______。12．已知等差数列110，116，122，⋯⋯，则大于450而不大于602的各项之和为______。三、解答题13．已知等差数列{an}的公差d=，前100项的和S100=145求：a1+a3+a5+⋯⋯+a99的值14．已知等差数列{an}的首项为a，记(1)求证：{bn}是等差数列(2)已知{an}的前13项的和与{bn}的前13的和之比为3：2，求{bn}的公差。15．在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9(1)求{an}的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。16、等差数列{an}的前n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且|a99|〈|a100|求使Sn〉0的n的最大值。答案：二、填空题9、n10、8011、-36812、1370213、 {an}为等差数列∴an+1-an=d∴a1+a3+a5+⋯+a99=a2+a4+a6+⋯+a100-50d又（a1+a3+a5+⋯+a99）+（a2+a4+a6+⋯+a100）=S100=145∴a1+a3+a5+⋯+a99==6014、(1)证：设{an}的公差为d则an=a+（n-1）d当n≥0时bn-bn-1=d为常数∴{bn}为等差数列（2）记{an}，{bn}的前n项和分别为A13，B13则，，∴{bn}的公差为15、S17=S9即a10+a11+⋯+a17=∴an=27-2n=169-（n-13）2当n=13时，Sn最大，Sn的最大值为16916、S198=（a1+a198）=99(a99+a100)<0S197=(a1+a197)=(a99+a99)>0又a99>0，a100<0则d<0∴当n<197时，Sn>0∴使Sn>0的最大的n为197等比数列一、选择题1、若等比数列的前3项依次为，⋯⋯，则第四项为（）A、1B、C、D、2、公比为的等比数列一定是（）A、递增数...
