相似三角形的判定》教学设计大悟县刘集中学韩建忠教学目标1．使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的证明方法，初步会运用相似三角形的三个判定定理来解决有关问题．2．在探究判定方法的过程中，提高学生运用类比方法，猜想命题，再加以证明的研究问题的能力以及增强用化归思想解决问题的意识．3．通过动手实践、观察、猜想、归纳、等数学探究活动，给学生创造成功的机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于探索、积极合作的精神.教学重点和难点重点：(1)探索两个三角形相似的条件的过程；(2)相似三角形判定定理的理解与初步应用。难点：相似三角形的判定定理的证明．教学方法：自主探究与小组合作相结合．教学手段：多媒体辅助教学．教学过程：教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题请学生出示课前按要求剪好的二角形，教师利用已知二学生遵循新课标中所角形模板验证两个三角形是否全等的同时请学生回答他裁出示三角提倡的让学生在“做剪方法的理论依据，借此复习全等二角形的判定方法.形，并思考中学”这一原则，采全等依据.用让学生在动手实践1.SAS；2.ASA；3.AAS；4.SSS.中感受新知这一方在此基础上教师要求学生动手剪一个三角形与已知三式，激发学生的探究角形相似.学生欲望；动手裁剪，学生可能马上利用平行线截一个三角形，教师要求学生说出判定说出这种裁剪方法的依据一一预备定理.在肯定答案的冋时相似的依提出，那么如何判断三角形相似呢？目刖你掌握的方法有哪据.些？教帅提出：判定两三角形相似时，定义的条件过多，预备定理的使用要求具有局限性，那么是否还有其它的判定方由学复习三角形判定法呢？本节课我们继续研究：相似三角形的判定（一）•“你生回答得认为我们可以从哪儿入手研究呢？”引导学生类比全等-角至U：的预备定理的同时，形的判定方法进行猜想.为判定定理的证明奠1•相定基础.A唐似三角形判定的预/\/\备定理；BCBu2•定义.让学生确定研究1[m-MrS.4SJ=,=lto-—*形厶竺站中[|W工田学生方法，有利于培养学1•利用投影展示般三角形全寺的判疋疋理类比联想，生研究问题的方自主探究法•进一步培养学生猜想相似运用类比的方法进行三角形的学习.(1)ASA:若ZA=ZA',ZB=ZB'，"用，判定方法：则有△ABC竺AA'B'C'(2)AAS:若ZA=ZA',ZB=ZB',童U,多媒体的使用有利于学生类比猜想出相似三角形的判定方法.学生参考教师给出的全等三则有△ABC竺AA'B'C'ASAC2（3）SAS：若上我’上V,ZA=ZA',则有△ABC^AA'B'C'ABSCACy（4）SSS：若丿分则有△ABC^AA'B'C'2•猜想相似三角形的判定方法引导学生利用相似三角形与全等三角形的区别与联系，把上述全等三角形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想.猜想一（类比角边角公理和角角边定理）ABC与AA'B'C'中，若ZA=ZA',ZB=ZB',则厶ABCs^A'B'C'.猜想二（类比边角边公理）ABACABC与AA'B'C'中，若衣蹲jfC,ZA=ZA',则有△ABCSAA'B'C'.猜想三（类比边边边公理）ABRCACkABC与AA'B'C'中，若丿筑则有△ABCs^A'B'C'二、小组合作，探究新知得到猜想后学生分组动手实践，进一步探究猜想的正确性.合作探究后，以猜想1为例分析证明思路.猜想1.两角对应相等，两三角形相似.已知：AABC与AA'B'C'中,ZA=ZA',ZB=ZB'.求证：AABCSAA'B'C'.A分析：启发学生结合刚才的动手实践思考，若平移AA'B'C'得到△ADE,则可转化为预备定理的形式•如何实现平移是关键，在此可让学生集思广益阐述观点.证明:判定方法猜想相似三角形的判定方法.学生独立思考并口答.学生以四人小组为单位,共同探究猜想的证明思路.由于证明过程对学生有一定难度，所以在学生完成猜想后以小组合作的形式进行证法的探究.渗透转化的意组内交流后，请一名学生口答.一题多解有助于不同证法者上台培养学生归纳总（法一）在AB上截取AD=A'B',且过点D作DE〃BC交AC于E..•.ZADE=ZB,TZB=ZB'.•.ZB'=ZADE又VZA^ZA',AD=A'B'.△ADE竺AA'B'C'（ASA）又•.•DE〃BC.•.△ADES^ABC,.•.△ABCS^A'B'C'（法二）截取AD=A'B'且作ZADE-ZB'交AC于E.证法：略师生共同总结实现上述化归的思路.（1）利用添加辅助线的...
